:三角函数的图象和性质试卷

:第1章 三角函数
1.3 三角函数的图象和性质
1.3.3 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象

A级 基础巩固
一、选择题
1．函数y＝3sin4(π)的振幅和周期分别为( )
A．3，4 B．3，2(π) C.2(π)，4 D.2(π)，3
解析：由于函数y＝3sin4(π)，
所以振幅是3，周期是T＝2(π)＝4.
答案：A
2．(2015·山东卷)要得到函数y＝sin3(π)的图象，只需将函数y＝sin 4x的图象( )
A．向左平移12(π)个单位长度 B．向右平移12(π)个单位长度
C．向左平移3(π)个单位长度 D．向右平移3(π)个单位长度
解析：由y＝sin3(π)＝sin 412(π)得，
只需将y＝sin 4x的图象向右平移12(π)个单位长度．
答案：B
3．函数y＝sin3(π)在区间，π(π)的简图是( )

答案：A
4．函数y＝2sin3(π)图象的一条对称轴方程为( )
A．x＝－6(π) B．x＝－12(5)π
C．x＝2(π) D．x＝6(π)
答案：B
5．将函数f(x)＝sin6(π)的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度后，所得的图象都关于y轴对称，则φ的最小值分别为( )
A.6(π) B.3(π) C.3(2π) D.12(π)
解析：函数f(x)的图象向左平移φ个单位长度得到函数g(x)＝sin6(π)的图象，
于是2φ＋6(π)＝2(π)＋kπ，k∈Z，
所以φ＝2(kπ)＋6(π)，k∈Z，取k＝0，得φ的最小值为6(π).
答案：A
6．函数y＝6sin6(π)的频率是________，图象最高点的坐标是________．
解析：由于T＝8π，则频率f＝T(1)＝8π(1)，
当4(1)x－6(π)＝2kπ＋2(π)(k∈Z)，即x＝8kπ＋3(8π) (k∈Z)时，函数取得最大值6.
答案：8π(1) ，6(8π)(k∈Z)
7．把函数y＝sin x的图象上