:人教A版必修4《三角函数模型的简单应用》同步练习(A)有答案

:
专题六三角函数模型的简单应用
测试卷（A卷）
（测试时间：120分钟 满分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心距水面2米，已知水轮每分钟转4圈，水轮上的点到水面距离（米）与时间（秒）满足关系式，则有 （ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】 水轮的半径为3，水轮圆心距离水面2米，，又水轮每分钟旋转4圈，故转一圈需要秒，∴，∴，故选C.
2．电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(A>0，ω>0，0<φ<)的图象如图所示，则t＝秒时，电流强度I＝(  )

A．－5安     B．5安
C．5安     D．10安
【答案】A

3．某商品一年内每件出厂价在5千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0，|φ|<) 的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价7千元，7月份达到最低价3千元，根据以上条件可以确定f(x)的解析式是(  )
A．f(x)＝2sin＋5(1≤x≤12，x∈N*)
B．f(x)＝7sin＋5(1≤x≤12，x∈N*)
C．f(x)＝7sin＋5(1≤x≤12，x∈N*)
D．f(x)＝2sin＋5(1≤x≤12，x∈N*)
【答案】D
【解析】根据题意，T＝ 2(7－3)＝8，ω＝＝，由 得 当x＝3时，2sin＋5＝7，得φ＝－.∴f(x)＝2sin＋5.故选D.
4．一个大风车的半径为8，12旋转一周，它的最低点，离地面2，风车翼片的一个端点从开始按逆时针方向旋转，则点离地面距离与时间之间的函数关系式是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】B

5．为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖指向位置P(x，y)．若初始位置为P0，秒针从P0(注：此时t＝0)开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与