:学业分层测评(九)

学业分层测评(九)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1．下列说法中正确的是(  )

A．若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2成等差数列

B．若a，b，c成等差数列，则log2a，log2b，log2c成等差数列

C．若a，b，c成等差数列，则a＋2，b＋2，c＋2成等差数列

D．若a，b，c成等差数列，则2a，2b，2c成等差数列

【解析】 不妨设a＝1，b＝2，c＝3。

A选项中，a2＝1，b2＝4，c2＝9，显然a2，b2，c2不成等差数列．

B选项中，log21＝0，log22＝1，log23>1，显然log2a，log2b，log2c也不成等差数列．

C选项中，a＋2＝3，b＋2＝4，c＋2＝5，显然a＋2，b＋2，c＋2成等差数列．

D选项中，2a＝2，2b＝4，2c＝8，显然2a，2b，2c也不构成等差数列．

【答案】 C

2．等差数列{an}中，a2＋a5＋a8＝9，那么关于x的方程x2＋(a4＋a6)x＋10＝0(  )

A．无实根  B．有两个相等实根

C．有两个不等实根 D．不能确定有无实根

【解析】 由于a4＋a6＝a2＋a8＝2a5，而3a5＝9，

∴a5＝3，方程为x2＋6x＋10＝0，无解．

【答案】 A

3．设{an}，{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，则a37＋b37＝(  )

A．0 B．37

C．100 D．－37

【解析】 设cn＝an＋bn，由于{an}，{bn}都是等差数列，则{cn}也是等差数列，且c1＝a1＋b1＝25＋75＝100，

c2＝a2＋b2＝100，

∴{cn}的公差d＝c2－c1＝0，

∴c37＝100。

【答案】 C

4．若{an}是等差数列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则a3＋a6＋a9＝(  )

A．39 B．20

C．19。5 D．33