高一年级数学三角函数周末练习（1）
（方善泽）
知识要点
1。终边相同的角：与α角终边相同的角的集合（连同α角在内），可以记为{＝k·360＋α，k∈Z}。
2。象限角：顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，则终边落在第几象限，就称这个角是第几象限的角。
3。各象限角的集合及各轴线角的集合表示。
4。区间角、区间角的集合： 角的量数在某个确定的区间内（上），这角就叫做某确定区间的角．由若干个区间构成的集合称为区间角的集合．
5。弧度与角度互换公式：1rad＝°≈57。30°=57°18ˊ． 1°＝≈0。01745（rad）
6。弧长公式：。 扇形面积公式：
7。三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x，y）P与原点的距离为r，则 ； ； ；
8。三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
9。三角函数线： 正弦线：MP； 余弦线：OM； 正切线： AT。
基本练习
一、选择题
1。
下列说法正确的是 （
）
A 第一象限角一定不是负角 B
小于90o的角一定是锐角
C 钝角一定是第二象限角 D
终边相同的角一定相等
2。
与终边相同的角可以是下列中的 （
）
A B
C
D
3。
已知角则符合条件的最大负角为 （
）
A B
C
D
4。
化为弧度是 （
）
A B C D
5。
则的终边在 （
）
A 第一象限 B
第二象限 C
第三象限 D
第四象限
6。
将时针拨慢10分钟，则分针转过的弧度是 （
）
A B C D
7。
圆的半径是6cm，则15o的圆心角与圆弧所对的扇形面积是 （
）
A B
C
D
8。
集合，，则 （
）
A、 B、 C、 D、
9。
设是第三、四象限角，，则的取值范围是 （
）
A、（－1，1） B、（－1， C、（－1， D、
10。 如果是第一象限角，那么恒有 （
）
A、＞0 B、＜1 C、＞ D、＜
二、填空题
11。 设，将表示成的形式是
。
12。 与角的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。
13。 若是第二象限角，则是第_____象限角，2的范围是__________，是第_____象限角。
14。 已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿。
15。 在半径为R的圆中，的中心角所对的弧长为＿＿＿，面积为的扇形的中心角等于＿＿＿弧度。
16。 的终边与的终边关于直线对称，则＝＿＿＿＿＿＿。
17。 函数的值域是＿＿＿＿＿＿＿。
18。 时钟经过40分钟，时针转过的角度是
。
19。 角是第二象限角，则是第 象限角； 是第 象限角；是第 象限角。
20。 一个扇形的面积是，周长为，则圆心角的弧度数为 ，弦长为 。
三、解答题
21。 写出与终边相同的角的集合S，并把S中适合的元素写出来。
22。 已知扇形的周长为30cm，当它的半径和圆心角个取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
23。 若，试判断的符号。
24。 已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边为射线。
（1）求的值；
（2）若角的终边在直线上，求的值。
25。 已知一半径为R的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧度？合多少度？扇形的面积是多少？
26。 已知角的终边经过点P(－)（），且，求的值。
27。 设是第二象限角，试比较，，的大小。
28。 A是以O为圆心，半径为1cm的圆周上一定点，动点P从A出发，以每分钟5圈的速度逆时针旋转，的面积与旋转时间秒的函数关系为，求的解析式。
深圳实验学校高中部高一年级周末练习（1）
三角函数参考答案
1～10。CCABC；ABCCBA；
11。；
12。；；
13。第一或第三；；第四；
14。
15。；4；
16。；
17。｛－2，0，4｝；
18。；
19。Ⅳ、Ⅲ、Ⅰ；
20．2rad；；
21。；；
22。、圆心角为2rad时，扇形面积最大，最大值为；
23。＜0
24。（1） （2）
25。弧度；度约为；
26。当时，，当时，
27。当第Ⅰ象限时，＜＜；
当第Ⅲ象限时，＜＜
28。
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