:高二数学人教A版选修4-5学业分层测评7 Word版含答案

:学业分层测评（七）
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[学业达标]
一、选择题
1．若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是(　　)
A.＜ B．a2＞b2
C.＞ D.a|c|＞b|c|
【解析】　∵a＞b，c2＋1＞0，
∴＞，故选C.
【答案】　C
2．设＜＜＜1，则(　　)
A．aa＜ab＜ba B．aa＜ba＜ab
C．ab＜aa＜ba D.ab＜ba＜aa
【解析】　∵＜＜＜1，
∴0＜a＜b＜1，∴＝aa－b＞1，∴ab＜aa，
＝.∵0＜＜1，a＞0，
∴＜1，∴aa＜ba，∴ab＜aa＜ba.故选C.
【答案】　C
3．已知条件p：ab>0，q：＋≥2，则p与q的关系是(　　)
【导学号：32750037】
A．p是q的充分而不必要条件
B．p是q的必要而不充分条件
C．p是q的充要条件
D．以上答案都不对
【解析】　当ab>0时，>0，>0，
∴＋≥2 ＝2.
当＋≥2时，
∴≥0，≥0，
(a－b)2≥0，∴ab>0，
综上，ab>0是＋≥2的充要条件．
【答案】　C
4．已知a，b∈R＋，那么下列不等式中不正确的是(　　)
A.＋≥2 B.＋≥a＋b
C.＋≤ D.＋≥
【解析】　A满足基本不等式；B可等价变形为(a－b)2(a＋b)≥0，正确；C选项中不等式的两端同除以ab，不等式方向不变，所以C选项不正确；D选项是A选项中不等式的两端同除以ab得到的，D正确．
【答案】　C
5．已知a，b，c为三角形的三边且S＝a2＋b2＋c2，P＝ab＋bc＋ca，则(　　)
A．S≥2P B．P＜S＜2P
C．S＞P D.P≤S＜2P
【解析】　∵a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca，
∴a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca，
即S≥P.
又三角形中|a－b|＜c，∴a2＋b2－2ab＜c2，
同理b2－2bc＋c2＜a2，c2－2ac＋a2＜b2，
∴a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋