:高二数学人教A版选修4-5学业分层测评4 Word版含答案

:学业分层测评（四）
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[学业达标]
一、选择题
1．已知a，b，c∈R，且a＞b＞c，则有(　　)
A．|a|＞|b|＞|c| B．|ab|＞|bc|
C．|a＋b|＞|b＋c| D.|a－c|＞|a－b|
【解析】　当a，b，c均为负数时，则A，B，C均不成立，
如a＝－1，b＝－2，c＝－3时，有|a|＜|b|＜|c|，故A错；
|ab|＝2，而|bc|＝6，此时|ab|＜|bc|，故B错；
|a＋b|＝3，|b＋c|＝5，与C中|a＋b|＞|b＋c|矛盾，故C错；只有D正确．故选D.
【答案】　D
2．已知|a|≠|b|，m＝，n＝，则m，n之间的大小关系为(　　)
A．m>n B．m<n
C．m＝n D.m≤n
【解析】　由|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|，得≤1，≥1.
【答案】　D
3．已知a，b∈R，ab>0，则下列不等式中不正确的是(　　)
A．|a＋b|＞a－b B．2≤|a＋b|
C．|a＋b|<|a|＋|b| D.≥2
【解析】　当ab>0时，|a＋b|＝|a|＋|b|，C错．
【答案】　C
4．若|a－c|＜b，则下列不等式不成立的是(　　)
A．|a|＜|b|＋|c| B．|c|＜|a|＋|b|
C．b＞||c|－|a|| D.b＜||a|－|c||
【解析】　b＞|a－c|＞|a|－|c|，
b＞|a－c|＞|c|－|a|，故A，B成立，
∴b＞||a|－|c||，故C成立．
应选D(此题代入数字也可判出)．
【答案】　D
5．“|x－a|＜m且|y－a|＜m”是“|x－y|＜2m”(x，y，a，m∈R)的(　　)
【导学号：32750020】
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【解析】　 |x－a|＜m，|y－a|＜m，
∴|x－a|＋|y－a|＜2m.
又 |(x－a)－(y－a)