:高中数学人教A版选修1-2学业分层测评1:回归分析的基本思想及其初步应用

:学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是(  )
A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上
B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上
C．可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上
D．可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上
【解析】 结合线性回归模型y＝bx＋a＋e可知，解释变量在x轴上，预报变量在y轴上，故选B.
【答案】 B
2．(2016·泰安高二检测)在回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和(  )
A．越大  B．越小
C．可能大也可能小 D．以上均错
【解析】  R2＝1－，∴当R2越大时，
(yi－i)2越小，即残差平方和越小，故选B.
【答案】 B
3．(2016·西安高二检测)已知x和y之间的一组数据
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程＝x＋必过点(  )
A．(2,2)         B.
C．(1,2) D.
【解析】  ＝(0＋1＋2＋3)＝，＝(1＋3＋5＋7)＝4，
∴回归方程＝x＋必过点.
【答案】 D
4．已知人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归方程为＝0.577x－0.448，如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量(  )
【导学号：19220003】
A．一定是20.3%
B．在20.3%附近的可能性比较大
C．无任何参考数据
D．以上解释都无道理
【解析】 将x＝36代入回归方程得＝0.577×36－0.448≈20.3.由回归分析的意义知，这个人的脂肪含量在20.3%附近的可能性较大，故选B.
【答案】 B
5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
4