:高一年级数学教案 1.1.2 集合间的基本关系

1.1.2 集合间的基本关系

教学目标：

1、理解子集、真子集概念；

2、会判断和证明两个集合包含关系；

3、理解“⊂≠ ”、“⊆”的含义；

4、会判断简单集合的相等关系；

5、渗透问题相对的观点。

教学重点：子集的概念、真子集的概念

教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算

教学方法：讲、议结合法

教学过程：

（I）复习回顾

问题1：元素与集合之间的关系是什么?

问题2：集合有哪些表示方法?集合的分类如何?

（Ⅱ）讲授新课

观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系？

(1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}。

(2) A={x|x>3}，B={x|3x-6>0}。

(3) A={正方形}，B={四边形}。

(4) A=，B={0}。

（5）A={银川九中高一（11）班的女生}，B={银川九中高一（11）班的学生}。

通过观察就会发现，这五组集合中，集合A都是集合B的一部分，从而有：

1、子集

定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB（或BA），即若任意xA，有xB，则AB(或AB)。

这时我们也说集合A是集合B的子集（subset）。

如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就记作A⊈B（或B⊉A），即：若存在xA，有xB，则A⊈B(或B⊉A)

说明：AB与BA是同义的，而AB与BA是互逆的。

规定：空集是任何集合的子集，即对于任意一个集合A都有A。