:2019届高三数学复习--选考模块--坐标系与参数方程集训（附答案）

 
 基础过关
1.在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为ρ= ,C2的参数方程为 (t为参数).
(1)写出曲线C1的直角坐标方程与C2的普通方程;
(2)若C1与C2相交于A,B两点,求|AB|.

2.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数).以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=ρcosθ+2.
(1)写出直线l经过的定点的直角坐标,并求曲线C的直角坐标方程;
(2)若α= ,求直线l的极坐标方程以及直线l与曲线C的交点的极坐标.

3.已知过点P(-1,0)的直线l与曲线C: (φ为参数)交于不同的两点A,B.
(1)写出曲线C的普通方程;
(2)求|PA|•|PB|的取值范围.

4.在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (α为参数,α∈(0,π)).在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点P的极坐标为 ,直线l的极坐标方程为ρsin +5 =0.
(1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)若Q是曲线C上的动点,M为线段PQ的中点,求点M到直线l的距离的最大值.

 能力提升
5.在直角坐标系xOy中,曲线C1: +y2=1,曲线C2: (φ为参数).以坐标原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求C1,C2的极坐标方程;
(2)射线l的极坐标方程为θ=α(ρ≥0),若l分别与C1,C2交于异于极点的A,B两点,求 的最大值.

6.在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为 (θ为参数,r>0),曲线N的参数方程为 (t为参数,且t≠0).
(1)以曲线N上的点与原点O连线的斜率k为参数,写出曲线N的参数方程;
(2)若曲线M与N的两个交点为A,B,直OA与直线OB的斜率之积为 ,求r的值.</