:2019届高三数学复习--概率与统计--概率与统计集训（有答案）

 
 基础过关
1.《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速行驶;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据:

月份x 1 2 3 4 5
违章驾驶员人数y 120 105 100 90 85
假设每个人最多违章一次.
(1)请利用所给数据求违章驾驶员人数y与月份x之间的线性回归方程 = x+ ;
(2)预测该路口9月份不“礼让斑马线”的违章驾驶员人数;
(3)若从表中3,4月份的违章驾驶员中分别抽取4人和2人,然后再从这6人中任选2人进行交规调查,求抽到的2人恰好在同一月份违章被抓拍的概率.

2.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程,为了了解学生对冰球运动的兴趣,随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查.调查结果显示,女生中对冰球运动有兴趣的占 ,男生中有10人对冰球运动没有兴趣.
(1)完成以下2×2列联表,并判断能否有90%的把握认为“对冰球运动是否有兴趣与性别有关”?
 有兴趣 没兴趣 总计
男   55
女   
总计   
(2)若将频率视为概率,再从该校一年级全体学生中采用随机抽样的方法每次抽取1名学生,抽取5次,记被抽取的5名学生中对冰球运动有兴趣的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列、期望和方差.
附表:
P(k2≥k0) 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
K2= ,n=a+b+c+d.

3.某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量y(g)与