知识点33 圆的基本性质
一、选择题
1. （2018浙江衢州，第5题，3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ ）
第5题图
A．75° B．70° C．65° D．35°
【答案】B
【解析】本题考查了圆周角定理等知识，解题的关键是明确圆周角定理．∵∠AOB与∠ACB所对的弧相等，∠AOB是圆心角，∠ACB是圆周角，故得到∠AOB=70°，故选B.
【知识点】圆周角定理
2. （2018浙江衢州，第10题，3分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）
A．3cm B． cm C．2.5cm D． cm
【答案】D
【解析】本题考查了垂径定理、中位线定理、勾股定理等知识. 连接AB，因为AC为直径，AC⊥BD，故BE=ED，又因为OF⊥BC，根据垂径定理可知BF=CF，故可得知OF为△ABC的中位线，从而得到OF=0.5AB，易得BE=4,利用勾股定理得到AB的值，故解得。连接AB，因为AC为直径，故∠ABC为直角，
又∵AC⊥BD，∴BE=ED=8÷2=4，∵AE=2，根据勾股定理可得：AB=
又∵OF⊥BC，根据垂径定理可知BF=CF，
故可得知OF为△ABC的中位线，
∴OF= AB= 故选D。
第10题图
【知识点】垂径定理、中位线定理、勾股定理；
3. （2018甘肃白银，9，3） 如图，⊙A过点O(0,0), ,D(0,1),点B是 轴下方⊙A上的一点，连接BO,BD,则∠OBD的度数是（ ）
A.15°，B.30° C.
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