:九年级数学上学期期未复习题一

:九年级数学上学期期未复习题一
一、      选择题
1．方程的解是（   ）．
A．   B．   C．  D．
2．用配方法将方程=0变形，结果正确的是 （    ）．
A．=0  B．=0 C．=0   D． =0
3．方程x－x＋2=0的根的情况为…………………（    ）
A、只有一个实数根       B、有两个相等的实数根
C、有两个不相等的实数根    D、没有实数根
4．下列黑体英文大写字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  （    ）     
A．E       B.M           C.N           D.H
5、甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？           (   )
A．公平   B.对甲有利   C、对乙有利    D、无法判断
6．二次函数y=－2(x－1)2－3的图象顶点坐标是 （   ）                  
(A) (-1,3)   （B） (-1,-3)   (C) (1,3)   (D) (1,-3)
7．商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件的售价降低出售，但要求卖出一件商品所获利润是降价前所获利润的，则应等于(   )
（A）．   （B）．    （C）．    （D）．
8 .一个底圆锥的面半径长为4㎝，母线长为5㎝，则圆锥的侧面积为  （   ）
（A）20cm2 （B）40cm2 （C）20 лcm2 （D）40лcm2
9．AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=10㎝，CD=8㎝,那么 A,B两点到直线CD的距离之和为（  ）    (A)12㎝ ( B )10㎝ (C) 8㎝ (D)6㎝
10．下列命题中，真命题是…………………………（    ）
A、到圆心的距离大于半径的点在圆内
B、 圆的半径垂直于圆的切线
C、 圆周角等于圆心角的一半，D、等弧所对的圆心角相等
11．如图，圆周角的度数为，则圆心角的度数
为（  ） A.    B.   C.   D.
12．⊙O和⊙O的半径分别为2和5，OO=7，则⊙O和⊙O的位置关系是（    ）
A、外切    B、内切    C、相交    D、相离
13．函数y = bx+a与y = ax2+bx+c（ab≠0）在同一坐标系内的图象可能是下图中的（  ）




   
(A)         ( B)         (C)       (D)

二．填空题
1．函数的自变量x的取值范围是            。
2．当k = _________时，方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根。
3．写出一个一元二次方程，它的一根x1为1，另一根x2的范围为－1< x2> 4．方程的根的情况是       .
5．一颗正方体骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、3、4、5，投掷一次，向上的面出现数字为3的概率为_____________
6．在一个看不见的口袋中，有3个红球，9个白球，1个黑球，若这些球的大小完全相同，且已搅拌均匀，小明准备从该口袋中摸两个红球，比较巧合的是他第一次刚好是取到了红球，那么小明再去摸球，他摸到红球的概率为        。
7．在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦的长为８cm，另一条弦的长为
6cm,则这两条弦之间的距离为   。
8．已知两个圆的半径之比为3：5，两圆内切时，圆心距为6，则两圆的半径分别是   ；这两圆外切时，圆心距为  。
9．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门 进攻．当他带球冲到点时，同伴乙已经助攻冲到点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择    种射门方式．







10．已知下列四个命题：
（1）圆的切线上任意一点到圆心的距离都不小于圆的半径；（2）圆周角相等，它们所对的弧相等；（3）与已知角两边都相切的圆的圆心在这个角的平分线上；（4）如果两圆相交，那么连接两圆心的直线垂直平分它们的公共弦。其中正确的命题是    .
11．如图，A、B、C、D、E是⊙O上的点，AD为⊙O直径，则∠A+∠E+∠D=    。
12．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，圆锥母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫经过的最短路程是       m。
二、       解答题
1．解方程
（1）             （2）




2．计算（1）－3 





（2）







3．已知关于的方程。
（1）求证：无论取何实数，方程总有实数根。
（2）若等腰三角形边长，另两边长恰好是这个方程的两根。求△ABC的周长。












4.x为奇数，且满足＝，求.的值。











5．阅读材料：
已知,，且，求的值。
解：由,，可知 
又∵  ∴  ∴可变形为
根据和的特征
所以与是方程的两个不相等的实数根。 则  
∴
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答。
已知：，，且 ， 求：的值。







6．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
  某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。
 （1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；
 （2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。
7．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且E在BC上，连结BD、AE。
（1）求证：BD=AE；（2）若将等边△CDE绕C点旋转至任意位置，是否仍有BD=AE？画出图形并证明你的结论。








8．某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球 袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球 袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．










9．如图，等边ΔＡＢＣ的面积为Ｓ，☉Ｏ是它的外接圆，点Ｐ是弧ＢＣ的中点
（1）  试判断过点Ｃ所作☉Ｏ的切线与直线ＡＢ是否相交，并证明你的结论
（2）  设直线ＣＰ与ＡＢ相交于点Ｄ，过点Ｂ作ＢＥＣＤ，垂足为Ｅ，证明ＢＥ是☉Ｏ的切线，并求ΔＢＤＥ的面积。





10.如图，直线AB经过⊙O的圆心，与⊙O相交于点A、B，点C在⊙O上，且
∠AOC=30°，点P是直线AB上的一个动点（与O不重合），直线PC与⊙O相交于点Q，问：点P在直线AB的什么位置上时，QP=QO？这样的点P共有几个？并相应地求出∠OCP的度数。










11.已知一次函数  的图象经过第一、二、三象限。
（1）求这个一次函数的解析式；（2）求函数图象与坐标轴围成的三角形面积。








12.如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作：
⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－４，2)；
⑵ 在第二象限内的格点上画一点C, 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是     ， △ABC的周长是       (结果保留根号)；
⑶ 画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C, 连结AB′和A′B, 试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形, 并说明理由.







13.列方程解应用题：
某商场去年前两季度共销售额为２００万元，后来釆用了“有奖销售”等促销手段，结果到年终该商场全年的销售总额达到５００万元。问第三、四季度的平均增长率为多少？（结果精确到１％）








14．如图，1---4，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正边形ABCDEF……的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM，ON
（1）图1中∠MON的度数为    ，图2中∠MON=     ，图3中∠MON=     
（2）试探究∠MON的度数与正边形边数的关系（直接写出答案）






  图1        图2         图3       图4




15．在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点A。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线BP，作EH⊥BP于H。
（1）  求圆心C的坐标及半径R的值；
（2）  △POB和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；
（3）  若给定a=6，试判定直线AP与⊙C的位置关系（要求说明理由）。






















16．已知二次函数．
⑴求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点；
⑵若此二次函数图像的对称轴为，求它的解析式；
⑶若⑵中的二次函数的图像与轴交于A、B，与轴交于点C；D是第四象限函数图象上的点，且OD⊥BC于H，求点D的坐标．













17.在如图的直角坐标系中，正方形OACD的边长为10，点B的横坐标为－6，直线a∥b，且直线a的解析式为y=2x. 现使正方形OACD沿着x轴以每秒1个单位的速度向右平移. 设在平移中t秒时正方形夹在直线a，b之间的部分面积为S.                         
（1）当时，求S与t的函数解析式；
（2）在的范围内，S是否有最大值？如果有最大值，请求出最大值，否则请说明理由.