:2019年中考数学复习专题--函数的图象与性质（含解析）

第二编　重难点专题突破篇
专题一　函数的图象与性质
毕节中考备考攻略
 
纵观近5年毕节中考数学试卷,函数的图象与性质是每年的必考内容,其中2014年第14题考查一次函数的图象与一元一次不等式；2015年第14题、2018年第15题考查二次函数的图象与系数的关系；2016年第14题考查二次函数图象与一次函数图象的综合；2017年第18题考查一次函数与反比例函数的交点问题.预计2019年将继续考查函数的图象与性质,可能考查二次函数图象与一次函数图象的综合,也可能考查反比例函数图象与一次函数图象的综合.
 
1.根据函数图象确定系数的取值范围
(1)一次函数y＝kx＋b的图象与k,b：
 
(2)反比例函数y＝kx的图象与k：
 
(3)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与a,b,c ：
①开口方向向上，a＞0，向下，a＜0；
②对称轴在y轴右侧⇔ab<0，y轴⇔b＝0，在y轴左侧⇔ab>0；
③与y轴的交点在x轴上方⇔c＞0，在原点⇔c＝0，在x轴下方⇔c＜0；
④与x轴有两个不同交点⇔Δ＝b2－4ac＞0，有一个交点⇔Δ＝b2－4ac＝0，没有交点⇔Δ＝b2－4ac＜0.
2.根据函数图象确定方程(组)的解
(1)函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标的值－bk是方程kx＋b＝0的解；函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标的值是方程ax2＋bx＋c＝0的解；
(2)两个函数的图象交点的坐标是这两个函数的表达式组成的方程组的解.
3.根据函数图象确定不等式的解集
当两个函数的自变量取同一个值时,函数图象在上方的函数值大于图象在下方的函数值.运用“数形结合”思想可以很直观地写出两个函数表达式所形成不等式的解集.

 中考重难点突破
 　函数图象与系数
例1　(2018•遂宁中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示,则以下结论同时成立的是(　C　)
 
A.abc＞0，b2－4