:2019年中考数学复习专题--几何图形的折叠或旋转（附解析）

专题二　几何图形的折叠或旋转
毕节中考备考攻略
 
纵观近5年毕节中考数学试卷,几何图形的折叠或旋转是每年的必考内容,其中2014年第20题、2015年第8题考查三角形的折叠,2016年第15题考查正方形的折叠,2017年第14题结合正方形考查三角形的旋转,2018年第14题考查三角形的折叠.预计2019年将继续考查几何图形的折叠或旋转.
 
1.折叠的实质是轴对称 变换,折痕所在的直线就是对称轴,折叠前后的图形全等,即对应边、对应角分别相等.
2.旋转前后的图形全等,对应边、对应角分别相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

中考重难点突破
 　几何图形的折叠
例1　(2018•天门中考)如图,正方形ABCD中,AB＝6,G是BC的中点.将△ABG沿AG对折至△AFG,延长GF交DC于点E,则DE的长是(　C　)
A.1  B.1.5  C.2  D.2.5
                       
【解析】连接AE.由几何图形折叠前后的图形全等,结合正方形的性质可得BG＝FG,AB＝AD＝AF,∠D＝∠B＝∠AFE＝90°.利用HL可得Rt△AFE≌Rt△ADE,由此可得EF＝DE.由点G是BC的中点,可得FG＝CG＝3,则GE＝3＋DE.在Rt△ECG中,∠C＝90°,CG＝3,GE＝3＋DE,CE＝6－DE,根据勾股定理,得(6－DE)2＋32＝(3＋DE)2,解方程即 可得到DE的长.
 　几何图形的旋转
例2　(2018•自贡中考)如图,在边长为a的正方形ABCD中,把边BC绕点B逆时针旋转6  0°,得到线段BM ,连接AM并延长,交CD于点N,连接MC,则△MNC的面积为(　C　)
 
A.3－12a2     B.2－12a2 &nb