:2019年中考数学复习专题--规律探索与阅读理解（带解析）

专题三　规律探索与阅读理解
毕节中考备考攻略
 
规律探索与阅读理解指的是给出一定条件,让考生认真分析、仔细观察、综合归纳、大胆猜想,得出结论,并加以验证的数学探索题.纵观近5年毕节中考数学试卷,规律探索与阅读理解多次出现,其中2014年第18题考查数的规律,2017年第20题考查式的计算规律,2018年第20题考查式的计算规律.预计2019年将继续考查规律探索与阅读理解,有可能考查图形规律的探索.
 
从特殊情况入手探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论.

中考重难点突破
 　数的规律
例1　(2018•绵阳中考)将全体正奇数排成一个三角形数阵.
 
根据以上排列规律,数阵中第25行的第20个数是(　A　)
A.639  B.637  C.635  D.633
【 解析】根据三角形数阵可知,第n行奇数的个数为n个,则前(n－1)行奇数的总个数为1＋2＋3＋…＋(n－1)＝n（n－1）2,第n行(n≥3)从左向右的第m个数为第n（n－1）2＋m个奇数,即2[n（n－1）2＋m－1]＋1＝n2－n＋2m－1.把n＝25,m＝20代入计算,即可得出答案.
 　式的计算规律
例2　(2018•成都中考)已知a＞0,S1＝1a,S2＝－S1－1,S3＝1S2,S4＝－S3－1,S5＝1S4,…(即当n为大于1的奇数时,Sn＝1Sn－1；当n为大于1的偶数时,Sn＝－Sn－1－1),按此规律,S2 018＝__－a＋1a__.
【解析】S1＝1a,S2＝－S1－1＝－1a－1＝－a＋1a,S3＝1S2＝－aa＋1,S4＝－S3－1＝aa＋1－1＝－1a＋1,S5＝ 1S4＝－(a＋1),S6＝－S5－1＝(a＋1)－1＝a,S7＝1S6＝1a,…,由此得出规律：Sn的值每6个一循环.由2 018＝336×6＋2,可得S2 018＝S2,继而可得出答案.
 　图形的变化规律
例3　(2018•重庆中考A卷)把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律