:高一数学上学期期末考试

:高一数学上学期期末考试
         高 一 数 学（文理合卷）

             命题人:王志勇    审题人:林春保

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟.

            第I卷（选择题,共50分）
一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）

1、满足条件∪A=的所有集合A的个数为（  ）个。
A、1     B、2    C、3    D、4

2、条件P：，条件Q：，则P是Q的（   ）
A、充分而不必要条件  B、必要而不充分条件 
C、充要条件       D、既不充分也不必要条件   

3、下列函数中，值域是R+的是（  ）
A、y=     B、y=
C、y=x2+x+1        D、y=2x+3 ， x)

4、设函数f（x）=log的图象过点P（2,1）, 其反函数的图象
过点Q（2,8）,则 a+b=（ ）
A、6       B、5       C、4       D、3

5、若函数f (x)＝logx2在(0，∞)上是减函数，则a的取值范围是(  )
A、a＞1     B、a＜     C、a＞      D、1＜a＜


6、若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x) 是[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为（  ）


A           B           C          D   
7、若等比数列前项和= , 则（   ）
A、-1        B、-5        C、5      D、1

8、已知等差数列，，如果前项和取最小值，
则为（   ）

A、5或6    B、6或7    C、7   D、5

9、设角的终边上一点P的坐标是，则等于         （  ）
   A、                           B、      
C、      D、

10、函数f（x）=>0在上成立, 则实数m的取值范围是（   ）

A、（）   B、（）      C、（）     D、（）



鄂州市2007-2008学年度上学期期末考试
        高 一 数 学（文理合卷）

第Ⅰ卷选择题答题卡

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得 分
答案












第卷 （非选择题 ，共100分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11、函数的定义域是         
12、函数y = ， x∈（1，+∞）的反函数是       。

13、已知扇形的周长为20 cm，当扇形的中心角为    时，
它有最大面积是   

14、已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),  f(1)=2 , 则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2007)
=        。

15、下列几个命题：
①若，则成等比数列；
②若为等差数列，且常数﹥0，则数列为等比数列；
   ③常数列既是等差数列，又是等比数列；
④若是等比数列，的前n 项和为Sn 则也成等比数列。
其中不正确的命题是         （填上不正确的序号）。


三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）
16、（本小题满分12分）解关于x 的不等式：
















17、（本小题满分12分）已知等差数列满足：,
          求数列的通项公式及前n项和Sn。




















18、（本小题满分12分）
数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，
求 （I）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；
（II）的值。






































19、（本小题满分12分）
设.
（1） 求的定义域；
（2）是否存在最大值或最小值，若存在，求之，若不存在，说明理由。





































20、（本小题满分13分）
某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元
以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
（1）问第几年开始获利?
  （2）若干年后，有两种处理方案：
  方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；
  方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算？










































21、（本小题满分14分）已知函数：．
  （1）证明：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立；
  （2）当f(x)的定义域为[a+,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；
  （3）设函数g(x)=x2+(x－a)f(x) ,求g(x) 的最小值。