:高一数学第一学期期末考试卷3

:高一数学第一学期期末考试卷3·

一、       选择题（每小题5分，共60分）
1.     下列说法正确的是（ ）
(A)  集合用列举法表示是{0，1} 
(B)  集合{a，b}与集合{b，a}表示不同的集合 
(C)  0不是N集合的元素    
(D)  不等式的解集是

2.     已知U={1，2，3，4}，集合A={1，2，4}，则（ ）

(A) {3，5}   (B){0，3，5}    (C){3}    (D){0，5}
3.     不等式的解集为（ ）

(A)   (B)   
(C)   (D)
4.     设取实数，则与表示同一个函数的是（ ）

(A) ，   (B)，
 (C)，    (D)，
5.     已知，则的值域是（ ）

(A)    (B)    (C)    (D)
6.     函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）

(A)    (B)    (C)    (D)
7.     已知数列的前项和，则的值是（ ）

(A)390    (B)397    (C)398    (D)400
8.     已知，函数与的图像只可能是（ ）
       y           y        y          y        
                                           
                                         
       O    x     O    x     O    x     O     x   
                                          
                                         

(A)        (B)         (C)         (D)
9.     是成等比数列的（ ）

(A) 必要不充分条件   (B)充分不必要条件 
  (C)充要条件       (D)什么条件也不是
10.   将函数的图像向左平移2个单位后再向下平移2个单位，得到的图像，函数的图像与的图像关于直线对称，则的表达式为（ ）

(A)    (B)  
  (C)   (D)
11.   有下列四个命题：（1）“若，则”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若，则有实根”；（4）“若，则”的逆否命题。
其中真命题的个数是（ ）
(A) 1      (B)2   (C) 3   (D) 4

12.   如果函数在[1,2]上的最大值比最小值多2，则底数的值是（ ）

(A)    (B)   (C) 或    (D)  或2
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.   集合是单元素集，则=___________________
14.   已知偶函数在上单调递减，则和的大小关系为___________________
15.   数列中，，且，则=___________________
16.   对于函数，下列命题中，不正确的命题的序号是___________________
①   的图像关于原点对称；②在R上是增函数；
③ ；      ④有最小值0

三、解答题（共74分）
17．（12分）设，，已知，求的值。


18．（12分）已知点（1，2）既在函数的图像上，又在它的反函数图像上，求，的值。


19．（12分）计算下列各式：（1）



（2）



20．（共12分）已知为一次函数，且成等比数列，又，
（1）    求的表达式；
（2）    当时，求的值。



21．（共12分）已知不等式
（1）    如果不等式的解集是，求的值；
（2）    如果不等式的解集是，求的取值范围。




22．（共14分）已知函数是奇函数，且。
（1）    求函数的解析式；
（2）    指出函数的单调区间，并加以证明。

============================================================================================================================================
        参考答案
选择题（每小题5分，共60分）
1~5 DCDBD  6~10 DBBBB  11~12 AC

填空题（每小题4分，共16分）
13．     14.    
   15. 29      16.  ③

解答题（共74分）

17．解：∵，∴9
若,则
此时，，这与矛盾；
若,则，当时，与集合中元素的互异性矛盾；当时，，，符合题设条件。
故
18．解：由题设条件可得：点（1，2）和点（2，1）都在函数的图像上，故可得方程：······①  及 ······②
解得,

19．解：(1)原式=···=110；
（3）    原式===


20．解：（1）设所求的一次函数为，（）
由题设条件成等比数列，可得：···①
又，得···②
且题中，故由方程①,②联立解得，，∴
∴数列的通项公式为,易知是以为首项，为公差的等差数列，故其前项和=；
（2）
21．解：(1)根据二次函数与方程的关系，由题设条件得：，且，为关于的方程的两个实数根，据韦达定理有，∴
(2)，且，解得
22．解：(1)∵是奇函数，∴对定义域内的任意的，都有，
即，整理得：
∴···①
又∵，∴，解得···②
∴所求解析式为
(2)由（1）可得
=，函数的定义域为，并且由于是奇函数，可先考查其在区间上的单调性。
设，则由于

=···※
因此，当时，，从而得到即，
∴是的增区间。
当时，由上述※式可得，
∴是的减区间。
综上所述，增区间是和；减区间是和。