:高一上学期数学期末试卷

:一、选择题（5′×12=60′）

1．设集合则满足上述条件的集合A的个数为             （  ）
  A．1              B．2            C．3            D．4
2．若的值为                （  ）
  A．1              B．3            C．15           D．30
3．奇函数的表达式为
   f(x)=                                                         （  ）
   A．                      B．
   C．                     D．
4．设f(x)是定义在R上的偶函数，它在的解集为                        （  ）
   A．                         B．（2，+∞）     
   C．                 D．
5．已知的取值范围为           （  ）
   A．（0，1）       B．（1，2）      C．（0，2）      D．
6．在等差数列{an}中，公差的值为   （  ）
   A．            B．           C．           D．1
7．等差数列{an}中，a10<0>0, a11>a10, Sn为前n项和，则有            （  ）
   A．S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0
   B．S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0
   C．S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0
   D．S1，S2，…，S20都大于0，S21，S22，…都小于0
8．某商品零售价2000年比1999年上涨25%，欲控制2001年比1999年上涨10%，则2001年比2000年应降价                                       （  ）
   A．15%           B．12%          C．10%          D．5%
9．设的值            （  ）
   A．一定大于零                     B．一定小于零
   C．小于等于零                     D．正负均有可能
10．一等比数列{an}的首项a1=2-5，前11项的几何平均数为25，现从这11项中抽去一项，下余的十项的几何平均数为24，则抽去的一定是                    （  ）
   A．第8页         B．第9页        C．第10页       D．第11页
11．从1998年到2001年期间，甲每年5月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为t保持不变且计复利，到2002年5月1日，甲仅去取款，则可取回本息共（  ）
   A．                    B．
   C．            D．
12．设函数f(x)是实数集上的奇函数，且满足
   则f(x)在（1，2）上是                                            （  ）
   A．增函数且f(x)<0>0
   C．减函数且f(x)<0>0

得 分
评卷人




二、填空题（4′×4=16′）

13．已知函数，那么的值 为      .
14．已知y=f(x)为偶函数，且在上是减函数，则f(1－x2)的增函数区间为    .
15．{an}为等比数列，a4a7=－512, a3+a8=124, 公比q为整数，则a10=     .

得 分
评卷人




三、解答题（22题14分，其余每题各12分，共74分）

17．（12分）设集合，求实数p的取范围。


























得 分
评卷人











































得 分
评卷人




19．（12分）用砖砌墙，第一层（底层）用了全部砖块的一半多一块，第二层用了余下的砖块的一半多一块，…依次类推，每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块，这样到第十层恰好把砖用完，求原有砖块的块数.



































得 分
评卷人




                  ①的定义域；
    ②在定义域上的单调性，并用定义证明.




































得 分
评卷人




21．（12分）已知等差数列{an}中，a2=5，前10项和S10=120，若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第 2n项，按原顺序组成一新数列{bn}, 且这数列前n项和为Tn，试比较Tn+1与2Tn的大小。



































得 分
评卷人




22．（14分）在1和9之间插入2n-1个正数
个数成等比数列，又在1与9之间插入2n-1个数b1,b2,…b2n-1，使这2n+1个数成等差数列，记,
    ①求数列{An}与{Bn}的通项;
    ②是否存在自然数m, 使得对任意自然数n, 都能被m整除?若存在，求出最大的m值，并证明你的结论；若不存在，说明理由.







高中学生学科素质训练

高一上学期数学参考答案
期    末
一、选择题
1．D 2．C 3．B 4．D 5．B 6．A 7．B 8．B 9．B 10．D 11．D 12．A
二、填空题
13．    14．  15．512    16．300
三、解答题
17．①当
满足条件; ②当△≥0时，∵方程无零根,故方程两根必均为负根,∵两根之积为1
(大于0) ∴-
综上有p>-4.
18．解：
解得为方程解。
19．原有砖块共x块，第一层用第三层用块，余块，……，第十层用块，十层共用解得x=2046块.
20．解：①
若
②设

f(x)为增函数。
21．解：设
    
    
    
    当

22．解：记


猜想f(n)能被64整除，证明略.