:高一第一学期期末考试试卷

:一. 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则等于（  ）
  A. {5}  B. {0，3}  C. {0，2，3，5}  D. {0，1，3，4，5}
2. 命题“且”为假，“或”为真，那么（  ）
A. 命题、都是真命题
B. 命题、都是假命题
C. 命题、中仅有一个是真命题
D. 命题、中至少有一个是真命题
3. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（  ）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与（且）
4. 函数的定义域为（  ）
A.               B.
C.                  D.
5. 函数的定义域是，则其值域是（  ）
A.                  B.
C.                 D.
6. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象（  ）
A. 向左平移3个单位长度            B. 向右平移3个单位长度
C. 向左平移1个单位长度            D. 向右平移1个单位长度
7. 设，，则（  ）
  A.   B.   C.   D.
8. 设，则数列、、是（  ）
A. 等差数列，但不是等比数列        B. 是等比数列，但不是等差数列
C. 既是等差数列又是等比数列        D. 既不是等差数列又不是等比数列
9. 在等比数列中，，若，则的值是（  ）
  A. 12  B. 10  C. 8  D.
10. 函数满足，，且成等差数列，则的值是（  ）
A. 2  B. 3  C. 2或3  D. 2或

二. 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在题中横线上。
11. 计算的值是     。
12. 已知等差数列的公差是正数，且，，则等于  
  。
13. 一个正项等比数列的前项和为，若，，则等于    。
14. 已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件，那么是成立的     条件。
15. 已知的反函数为，若的图象经过点Q（5，2），则等于     。
16. 已知函数满足：对任意实数，有，且
，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为=   。（注：只需写出一个满足条件的函数即可）

三. 解答题：本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分8分）
  解不等式
18.（本小题满分10分）
  证明函数在上是减函数。
19.（本小题满分10分）
（1）（只非重点校做）
  已知数列的前项和求的通项公式、首项、公差。
（2）（只重点校做）
已知数列的前项和，数列满足，求的前项和。
20.（本小题满分12分）
已知二次函数满足条件和
（1）求的解析式；
（2）求在区间上的最大值和最小值。
 21.（本小题满分12分）
已知数列中，且
（1）求；
（2）求数列的通项公式。





【试题答案】
一. 选择题：每小题3分，满分30分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
A
A
D
D
A
B
C

二. 填空题：每小题3分，满分18分。
11.   12. 2  13. 63  14. 充分不必要条件  15. 1
16. （底数在0到1之间的指数函数即可）

三. 解答题：本大题共52分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分。
17.（本小题满分8分）
解：由原不等式得或（3分）
∴ 或（5分）
∴ 或
∴ 不等式的解集是或（8分）
18.（本小题满分10分）
证明：（2分）
任取、且（3分）
则（5分）
∵   
∴ （8分）
∴即（9分）
∴ 在上是减函数（10分）
19.（本小题满分10分）
（1）（只非重点校做）
  （6分），（8分），（10分）
（2）（只重点校做）
  （4分）
所以当  当
所以当时，（6分）
当时，（9分）
∴ （10分）
20.（本小题满分12分）
  解：（1）（6分） （2）最大值3，最小值（12分）
21.（本小题满分12分）
解：
（1），（4分）
（2）∵   
∴ （8分）
   （10分）
   （12分）

【试卷分析】
本次数学期末考试依据教学大纲内容，注重基础，考查能力，突出了抽象函数、数列性质、求数列通项公式等重难点问题，这些也是同学们应知应会的内容，所以同学们在平时应该注重基础知识和基本技能的学习和掌握。

【励志故事】
一分钟智慧
风来了，竹子的枝干被风吹弯；风走了，竹子又站得直直的，好像风没来过一样。
云来了，在潭底留下一道影子；云走了，潭底又干干净净的，好像云没来过一样。
竹子不会因为被风吹过，就永远直不起腰来；清澈的潭水，也不会因为云飘过，就永远留住云的影子。
同样的，心胸宽大的人，不会因为别人两句不礼貌的话，就刮起永远的狂风巨浪；也不会因为别人不礼貌的行为，就在心底刻下无法磨灭的伤痕。