:第一学期九年级数学期中练习卷（一）

第一学期九年级数学期中练习卷（一）

一、选择题(每小题2分，共24分)

1．式子在实数范围内有意义，x的取值范围是（  ）。

A。 x ＞ 1  B。 x ≥ 1  C。 x ＞ －1  D。 x ≤ 1

2．一元二次方程x2－1＝0的根为（

）．

A。 x＝1  B。 x＝－1  C。 x1＝1，x2＝－1   D。 x1＝0，x2＝1

3．具备下列条件的四边形中，不一定是平行四边形的是（  ）。

A．两组对边分别相等

B．两组对边分别平行

C．两条对角线相等

D．两条对角线互相平分

4．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形必定是（  ）。

Ａ．矩形

Ｂ．等腰梯形

Ｃ．正方形   Ｄ．菱形

5。 下列计算正确的是（  ）。

A．3－2＝9

B．＋＝

C．（1＋）（1－）＝1    D．＝2

6．2007年4月17日国家测绘局首次公布了我国十座名山的海拔

高度（如图所示），这组数据的极差是（  ）。

A．3079。3米

B．1300。2米

C．4379。5米

D．1779。1米

7。 数据2，4，3，6，的平均数是5，则这个样本的方差是（  ）。

A．8     B．5    C．2         D．3

8。 ，那么的值为（  ）。

A。 1

B。 －1  C。

D。

9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝∠B，CD是中线，点E、F分别在边AC和BC上，且AE＝CF，则图中全等三角形有（  ）。

A．4对   B．3对   C．2对   D．1对

10．如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则（  ）。

A．点P在∠ABC的平分线上

B．点P在∠ACB的平分线上

C．点P在边AB的垂直平分线上

D．点P在边BC的垂直平分线上

11。 如图1，梯形ABCD中， ÐC＝ÐD＝90°， AD＝6，BC＝18．若将AD叠合在BC上，出现折痕MN，如图2所示，则MN的长度为（  ）。

A．9   B．12

C．15  D．21

12．将n个边长都为l cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，……，A n分别为正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积之和为（  ）。

A．cm2

B．n cm2

Ｃ．cm2   D． cm2

二、填空题(每小题2分，共12分)

13。 方程x（x－3）＝3－x的解为_  __________  。

14．把方程x2＋6x－5＝0配方，得（x＋a）2＝b的形式，则所得的方程为

。

15．梯形的上底长为5cm，中位线长为8 cm，下底长为    cm 。

16。 如图，池塘边有两棵小树A、B，现测得线段AC和BC的中点分别为点D、E，且DE＝18．4 m，则这两棵小树之间的距离为

m．

17．已知菱形的边长为10 cm，一条对角线的长为12 cm，则菱形的面积为

cm．

18．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝105°，CD⊥AB于点D，若AC＝8，则BC＝     ．

三、计算与求解（每小题5分，共20分）

19．计算：＋(－1)3－2×

20。计算： （＋1）0－＋∣－∣．

21．解方程：（x＋2）2＝x＋2。

22．解方程：x2 —1＝2x 。

四、（本题4分）

23．如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．

五、（每小题7分，共14分）

24．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．

如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，BC=DC，AC与BD相交于点O。

（1）下列判断正确的有

（填序号）。

①AC、BD互相垂直   ②AC、BD互相平分

③AC平分∠BAD、∠BCD ④BD平分∠ABD、∠ADC

（2）求证：①△ABC≌△ADC。

25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．

六、（本题7分）

26． 如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A’B’C’的位置，已知斜边AB＝10cm，BC＝6 cm，设A’B’的中点为M，B’C’的中点为N，连接AM，MN．

（1）△AMN是何种三角形？说明你的理由；

（2）求AM的长．

七、（本题9分）

27．

如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．

(1) 求证：四边形AECG是平行四边形；

(2) 若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长；

八、（本题10分）

28。在△ABC中，∠ACB=90°，AC = BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E；

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD＋BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写出DE、AD、BE具有的等量关系（不要证明）；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。