:九年级（上）期末数学试卷

九年级（上）期末数学试卷

一、填空题（每小题2分，共24分）

1．一元二次方程的一般形式是。

2．新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500千米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系是。

3．反比全例函数（x<0>

4．利用计算器产生1~12的随机数（整数），连续两次随机数相同的概率是。

5．某商品成本为500元，由于连续两年降低成本，现为190元，若每年成本降低率相同，设成本降低率为x，则所列方程为。

6．命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是。

7．菱形的一条对角线长6cm，周长是20cm，则菱形的面积等于cm。

8．如图1，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，至少还需加上条件。

9．如图2，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC=EC，则∠DAE=   度。

10．如图3，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=8，则AE=。

二、选择题：

11．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（  ）

A．1   B．–1   C．1或–1

D．

12．若点（–2，y1）、（–1，y2）、（1，y3）都在反比例函数的图象上，则（  ） A．y1>y2>y3      B．y3>y2>y1    C．y2>y1>y3    D．y1>y3>y2

13．如右图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字和为偶数的概率是（  ）

A．    B．    C．    D．

14．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（  ）

15．下列说法正确的是（  ）

A．每个命题都有逆命题   B．每个定理都有逆定理

C．真命题的逆命题必真   D．假命题的逆命题必真

16．如右图，已知四边形ABCD的平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（  ）

A．AB=CD

B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．AB=AC

D．当∠ABC=90°它是矩形

三、解答题（本题共58分）

17．解下列方程：

（1）        （2）

（3）

18．作图题：

（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子（如图所示），试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子。（不写作法，保留作图痕迹）

h

a

（2）已知：线段a、h

求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h。（要求写出作法）

19．如图，要在长32cm，宽20cm的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570cm2，问道路应为多宽？

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上的中线，AM=AN，NM//AC。求证：MN=AC

21．已知M（k+2，1）和N（–2，）是同一个反比例函数图象上的两点。

（1）求k的值；

（2）在直角坐标系内作这个反比例函数的图象；

（3）将M、N两点标在函数图象上。

22．证明：顺次连接四边形各边中点所处的四边形是平行四边形。（要求画出图形，写出已知、求证并证明）

23．某生物研究所小组到我省梵净山考察麻雀的数量，请你设计一个方案，估计梵净山麻雀的数量。