:漳州市上学期期末考试 九年级数学试卷（实验区）

漳州市上学期期末考试

九年级数学试卷（实验区）

（满分：100分  时间：120分钟）

一、耐心填一填：（每小题2分，共30分）

1、

当x＝_______时，分式有意义。

2、

若-1是方程的一个根，则k=___________

3、

已知在⊙O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到弦AB的距离为3㎝，则⊙O的半径是______________㎝。

4、

2004年年初，在我国周边国家和我国部分地区发生了禽流感。禽流感病毒的病毒呈球状，杆状或丝状，其最小直径为80纳米，1纳米=，用科学记数法表示80纳米=_________米。

5、

命题“在一个三角形中，等边对等角”的题设：___________________________，结论：__________________________。

6、

刚自己做了一个骰子，一面是1，两面是2，另三面是3，任意投掷一次，掷得数是2的概率是________。

7、

方程的解为_____________。

8、

某工厂今年利润为a万元，计划今后每年增 长m﹪，两年后的利润为____________。

9、

若圆锥的底面半径为3㎝，母线长是5㎝，则它的侧面展开图的面积为____________。

10、

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=130°，则∠BOD的度数是_____。

11、

如图，AB与CD相交于点O，DO=BO，则需要加_______________________________条件（填上一个你认为合适的），可得△DOA≌△BOC。

12、

请写出一个解为x=1，另一解满足-1﹤x﹤1的一元二次方程____________________

13、

如果方程有增根，那么a的值是______________。

14、

如果的值为9，那么代数式______________。

15、

观察下列等式：

请你用一个等式表示这个规律______________________________。

二、精心选一选：（每小题3分，共18分）

16、已知扇形的半径是12㎝，圆心角是60°，则扇形的弧长是（  ）

（A）24 ∏㎝   （B）12 ∏ ㎝ （C）4 ∏ ㎝  （D）2∏㎝

17、已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系（  ）

（A）内切 （B）相交  （C）外切 （D）外离

18、用配方法解方程，则方程可变形为（  ）

（A）

19、下列运算正确的是（  ）

（B） （C）

20、下列的调查，不适用简单随机调查的是（  ）

（A）检查一批罐头的重量是否合格。（B）了解一批炮弹的命中精确度。

（C）调查英文26个字母中使用频率最大的字母。 （D）了解一个班级某次数学考试的平均成绩。

21、初三（1）班每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为

（A）x(x+1)=2550   (B)x(x-1)=2550  (C)2x(x+1)=2550

(D)x(x-1)=2550×2

三、细心算一算：（8分）

22、老师布置这样的一道作业：“计算的值，其中x=2005”。小明同学在抄题时，把“x=2005”错抄成“x=2050”，老师批改时发现他的答案也对，你说这是怎么回事？

四、用心想一想（第23~24题，每题8分；第25~26题，每题9分；第27题10分，共44分）

23、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，拉紧后另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明理由。

24、如果小强邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则如下：

抛出两个正面—你赢1分；

抛出其他结果—小强赢1分；

谁先到10分，谁就得胜。

请回答下列问题：

（1）这个游戏规则对你公平吗？

（2）若不公平，请你修改游戏规则，使他成为一个公平的游戏。

25、如图，公路MN和PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米。假设拖拉机行驶时，周围100米范围内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿着PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由。如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？

26、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求该市今年居民用水的价格。

27、如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于D，AC平分∠DAB。

（1）求证：CD是⊙O的切线。

（2）若将直线CD向上平移，交⊙O于两点，弦与直径AB相交（交点不与A、B重合），其他条件不变，可得到图2所示的图形，试探索之间的关系，

并说明理由。

C

参考答案：

1、

x≠8；2、-2；3、5cm；4、；5、在一个三角形中，两条边相等，这两条边所对的角也相等。6、；7、；8、﹪）万元；9、15∏；10、100°；11、OA=OC或∠B=∠D或∠A=∠C等；12、如：另一解为x=0，则一元二次方程为：；另一解为x=0。5，则一元二次方程为：；13、a=1；14、0；15、；16、C 17、D 18、C 19、C 20、D 21、B。

22、原式=

=x-x-1

=1

∵无论x取何值，代数式的值都是1。

∴把“x=2005”错抄成“x=2050”，其答案也对。

23、解：相等

∵OA⊥BC（已知）

∴∠AOB=∠AOC=Rt∠(垂直定义)

∵在Rt△AOB与Rt△AOC中

AB=AC（已知）

OA=OA

∴Rt△AOB≌Rt△AOC(HL)

∴OB=OC(全等三角形对应边相等)

24、解：（1）不公平

∵P（“抛出两个正面”）=，P（“抛出其他结果”）=

∴不公平

（2）方法一、“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”，其余不变。

方法二、“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”其余不变。

方法三、“你赢一分”改为“你赢3分”，其余不变。

25、作AB⊥MN于B

∵∠QPN=30°

∴AB= AP=80＜100

∴学校会受到噪声的影响。

（2）以A为圆心，100m长为半径作圆交MN于E、F两点，连结AE、AF

则BE=BF==60

∴EF=120米

V=18km/h=5米/秒

∴t=EF/V=120/5=24秒

∴学校受影响的时间为24秒。

26、设该市去年居民用水的价格为x，则今年的水价为

根据题意：

解得：x=1。5

经检验：x=1。5是所列方程的解

答：该市今年居民用水的价格为2。

27、证明（1）连结OC

∵AD⊥CD

∴∠DAC+∠ACD 90°

∵OA=OC

∴∠OCA=∠OAC

∵AC平分∠DAB

∴∠OAC=∠CAD

∴∠ACD+∠OCA= 90°

∴CD是⊙O的切线。

（2）结论：

连结，，

∵AB是⊙O的直径

∠90°

∵AD⊥

∴∠90°

∴∠∠

∵∠=∠B

∴△AB∽⊿

∴

即