:九年级上册数学一元二次方程的应用---动态几何练习题

:9．(教材P40习题T3变式)(商丘柘城县校级月考)如图，甲、乙两车分别从正方形广场ABCD的顶点C，B同时出发，甲由点C向点D运动，乙由点B向点C运动，甲的速度为1 km/min，乙的速度为2 km/min，若正方形广场的周长为40 km，则几分钟后两车相距2 km?

9．(教材P52例1变式)如图，某海关缉私艇在点O处发现在正北方向相距45海里的点A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/时的速度向正东方向航行，缉私艇随即调整方向，以75海里/时的速度准备在点B处将其拦截，试问需要多长时间？

10．如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4 m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3 m/s的速度由南向北走，当乙走到点O以北50 m处时，甲恰好到点O处，若两人继续向前行走，求两人相距85 m时各自的位置．

11．(汝州期中)如图，一根木棍OE垂直平分柱子AB，AB＝200 cm，OE＝260 cm，一只小猫C由柱子底端A点以2 cm/s的速度向顶端B点爬行，同时，另一只小猫D由O点以3 cm/s的速度沿木棍OE爬行．问：是否存在这样的时刻，使两只小猫与O点组成的三角形面积是1 800 cm2?

12．(教材P53习题T2变式)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝16 cm，BC＝8 cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2 cm/s的速度运动，另一动点Q从点A出发沿着AC方向以4 cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t s.
(1)若△PCQ的面积是△ABC的面积的，求t的值；
(2)△PCQ的面积能否与四边形ABPQ的面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

13．如图，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ＝x cm(x≠0)，则AP＝2x cm，CM＝3x cm，DN＝x2 cm.
(1)当x为何值时，点P，N重合？
(2)当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形？