:九年级数学课后练习：第51讲_用待定系数法求二次函数的解析式

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第51讲 用待定系数法求二次函数的解析式（一）


题一： 已知二次函数的图象经过（1，4）、（2，1）、（0，1）三点，求二次函数的解析式．

题二： 已知一个二次函数的图象经过A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三点，求这个二次函数解析式．

题三： 已知二次函数图象顶点（2，-3），抛物线与y轴交于点（0，1），求这个二次函数的解析式．

题四： 已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式．

题五： 已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线x = -2，最高点的纵坐标为4，求：该二次函数解析式．

题六： 已知二次函数图象的对称轴为x = 2，与y轴交点的纵坐标是3，且图象经过（-1，5），求此二次函数图象的关系式．


第51讲 用待定系数法求二次函数的解析式（一）

题一： y = -3x2+6x+1．
详解：设所求二次函数的解析式为y = ax2+bx+c（a≠0），
代入（1，4）、（2，1）、（0，1）三点，
得，解得，
所以这个二次函数的解析式是y = -3x2+6x+1．
题二： y = x2- 4x+3．
详解：设二次函数解析式为y = ax2+bx+c（a≠0）．
∵二次函数的图象经过A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三点，
∴，解得，
则该二次函数的解析式是：y = x2-4x+3．
题三： y =x 2-4x+1.
详解：设这个二次函数的解析式y =a (x-h)2+k（a≠0），
则，解得，
则这个二次函数的解析式y = (x -2)2-3．
即y =x 2-4x+1.
题四： y = 3x2-24x+46．
详解：设此二次函数的解析式为y = a (x-4)2-2；
∵二次函数图象经过点（5，1），
∴a(5-4)2-2=1，
∴a =3，
∴y=3(x-4)2-2=3x2-24x+46．
题五： y