:《2122第1课时一元二次方程的根的判别式》同步习题(有答案)

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21.2.2　第1课时　一元二次方程的根的判别式
　01　　基础题
知识点1　利用根的判别式判别根的情况
1．(滨州中考)一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为(A)
A．4 B．2
C．0 D．－4
2．(丽水中考)下列一元二次方程没有实数根的是(B)
A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0
C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0
3．(山西第二次质量评估)下列一元二次方程有两个相等实数根的是(C)
A．x2－4＝0 B．x2＋3x＝0
C．x2－2x＋1＝0 D．(x＋2)(x－1)＝0
4．(吕梁期末)关于x的一元二次方程x2－kx－1＝0的根的情况是(D)
A．没有实数根
B．有一个实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根
5．不解方程，判别下列一元二次方程的根的情况：
(1)9x2＋6x＋1＝0；
解： a＝9，b＝6，c＝1，
∴Δ＝b2－4ac＝36－4×9×1＝0.
∴此方程有两个相等的实数根．


(2)16x2＋8x＝－3；
解：化为一般形式为16x2＋8x＋3＝0.
a＝16，b＝8，c＝3，
∴Δ＝b2－4ac＝64－4×16×3＝－128<0.
∴此方程没有实数根．


(3)3(x2－1)－5x＝0.
解：化为一般形式为3x2－5x－3＝0.
a＝3，b＝－5，c＝－3，
∴Δ＝(－5)2－4×3×(－3)＝25＋36＝61＞0.
∴此方程有两个不相等的实数根．


知识点2　利用根的判别式确定字母的取值
6．(吕梁期中)关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(B)
A．k≤B．k＜
C．k≥D．k＞
7．(苏州中考)关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为(A)
A．1 B．－1
C．2 D．－2
8．若关于x的方程x2－x＋a＝0有实根，则a的值可以是(D) <