:高中数学人教A版选修4-4课时跟踪检测（四） 直线的极坐标方程 Word版含解析

课时跟踪检测(四) 直线的极坐标方程

一、选择题

1．在极坐标系中，过点(1，0)并且与极轴垂直的直线方程是(  )

A．ρ＝cos θ B．ρ＝sin θ

C．ρcos θ＝1 D．ρsin θ＝1

解析：选C 设P(ρ，θ)是直线上任意一点，则显然有ρcos θ＝1，即为此直线的极坐标方程．

2．7cos θ＋2sin θ＝0表示(  )

A．直线 B．圆

C．椭圆 D．双曲线

解析：选A 两边同乘ρ，得7ρcos θ＋2ρsin θ＝0。

即7x＋2y＝0，表示直线．

3．(陕西高考)在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(  )

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2

B．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝2

C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1

D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

解析：选B 在直角坐标系中，圆的方程为x2＋y2＝2x，

即(x－1)2＋y2＝1。从而垂直于x轴的两条切线方程分别为x＝0，x＝2，即θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝2。

4．(安徽高考)在极坐标系中，点到圆ρ＝2cos θ的圆心的距离为(  )

A．2 B。 C。 D。

解析：选D 点对应的直角坐标为(1，)，圆ρ＝2cos θ的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，其圆心为(1，0)，

故所求两点间距离d＝＝。

二、填空题

5．把极坐标方程ρcos＝1化为直角坐标方程是________________________．

解析：将极坐标方程变为ρcos θ＋ρsin θ＝1，

化为直角坐标方程为x＋y＝1，

即x＋y－2＝0。

答案：x＋y－2＝0

6．在极坐标系中，过点作圆ρ＝4sin θ的切线，则切线的极坐标方程是________．

解析：将圆的极坐标方程ρ＝4sin θ化为直角坐标方程，得x2＋y2＝4y，

即x2＋(y－2)2＝4，

将点的极坐标化为直角坐标为(2，2)，

由于22＋(2－2)2＝4，点(2，2)与圆心的连线的斜