:高中数学人教A版选修4-4课时跟踪检测（二） 极 坐 标 系

课时跟踪检测(二) 极 坐 标 系

一、选择题

1．在极坐标平面内，点M，N，G，H中互相重合的两个点是(  )

A．M和N B．M和G

C．M和H D．N和H

解析：选A 由极坐标的定义知，M，N表示同一个点．

2．将点M的极坐标化成直角坐标是(  )

A．(5，5) B．(5，5)

C．(5，5) D．(－5，－5)

解析：选A x＝ρcos θ＝10cos＝5，y＝ρsin θ＝10sin＝5。

3．在极坐标系中，ρ1＝ρ2且θ1＝θ2是两点M(ρ1，θ1)和N(ρ2，θ2)重合的(  )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

解析：选A 前者显然能推出后者，但后者不一定推出前者，因为θ1与θ2可相差2π的整数倍．

4．若ρ1＋ρ2＝0，θ1＋θ2＝π，则点M1(ρ1，θ1)与点M2(ρ2，θ2)的位置关系是(  )

A．关于极轴所在直线对称

B．关于极点对称

C．关于过极点垂直于极轴的直线对称

D．两点重合

解析：选A 因为点(ρ，θ)关于极轴所在直线对称的点为(－ρ，π－θ)．由此可知点(ρ1，θ1)和(ρ2，θ2)满足ρ1＋ρ2＝0，θ1＋θ2＝π，关于极轴所在直线对称．

二、填空题

5．点关于极点的对称点为________．

解析：如图，易知对称点为。

答案：

6．在极坐标系中，已知A，B两点，则|AB|＝________。

解析：|AB|＝＝。

答案：

7．直线l过点A，B，则直线l与极轴的夹角等于________．

解析：如图所示，先在图形中找到直线l与极轴夹角(要注意夹角是个锐角)，然后根据点A，B的位置分析夹角大小．

因为|AO|＝|BO|＝3，

∠AOB＝－＝，

所以∠OAB＝＝，

所以∠ACO＝π－－＝。

答案：

三、解答题

8．在极轴上求与点A的距离为5的点M的坐标．

解：设M(r，0)，因为A，

所以 ＝5，