:高中数学人教A版选修4-4课时跟踪检测（七） 参数方程的概念

课时跟踪检测(七) 参数方程的概念

一、选择题

1．下列方程可以作为x轴的参数方程的是(  )

A。(t为参数) B。(t为参数)

C。(θ为参数) D。(t为参数)

解析：选D x轴上的点横坐标可取任意实数，纵坐标为0。

2．已知曲线C的参数方程为(θ为参数，π≤θA．－3－5 B．－3＋5

C．－3＋ D．－3－

解析：选A ∵(14，a)在曲线C上，

∴

由①，得cos θ＝。又π≤θ＜2π，

∴sin θ＝－＝－，

∴tan θ＝－。

∴a＝5·(－)－3＝－3－5。

3．在方程(θ为参数)所表示的曲线上的一点的坐标为(  )

A．(2，－7) B。 C。 D．(1，0)

解析：选C 将点的坐标代入参数方程，若能求出θ，则点在曲线上，经检验，知C满足条件．

4．由方程x2＋y2－4tx－2ty＋3t2－4＝0(t为参数)所表示的一族圆的圆心的轨迹方程为(  )

A。 B。

C。 D。

解析：选A 设(x，y)为所求轨迹上任一点．

由x2＋y2－4tx－2ty＋3t2－4＝0，得

(x－2t)2＋(y－t)2＝4＋2t2。

∴

二、填空题

5．已知曲线(θ为参数，0≤θ＜2π)．

下列各点：A(1，3)，B(2，2)，C(－3，5)，其中在曲线上的点是________．

解析：将点A坐标代入方程，得θ＝0或π，

将点B，C坐标代入方程，方程无解，

故点A在曲线上．

答案：A(1，3)

6．下列各参数方程与方程xy＝1表示相同曲线的是________(填序号)．

①②③

④

解析：普通方程中，x，y均为不等于0的实数，而①②③中x的取值依次为：[0，＋∞)，[－1，1]，[－1，1]，故①②③均不正确，而④中，x∈R，y∈R，且xy＝1，故④正确．

答案：④

7．动点M作匀速直线运动，它在x轴和y轴方向的分速度分别为9和12，运动开始时，点M位于A(1，1)，则点M的参数方程为_______________