:高中数学人教A版选修4-4模块检测卷（二） Word版含解析

:模块检测卷(二)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．点M的直角坐标是(－1，)，则点M的极坐标为(  )
A. B.
C. D.，(k∈Z)
解析：选D ρ2＝(－1)2＋()2＝4，∴ρ＝2.又
∴
∴θ＝＋2kπ，k∈Z.
即点M的极坐标为，(k∈Z)．
2．设r>0，那么直线xcos θ＋ysin θ＝r(θ是常数)与圆(φ是参数)的位置关系是(  )
A．相交 B．相切
C．相离 D．视r的大小而定
解析：选B 圆心到直线的距离d＝＝|r|＝r，故相切．
3．方程(t为参数)表示的曲线是(  )
A．双曲线 B．双曲线的上支
C．双曲线的下支 D．圆
解析：选B 将参数方程的两个等式两边分别平方，再相减，得：
x2－y2＝(2t－2－t)2－(2t＋2－t)2＝－4，即y2－x2＝4.
又注意到2t>0,2t＋2－t≥2＝2，即y≥2.
可见与以上参数方程等价的普通方程为：y2－x2＝4(y≥2)．
显然它表示焦点在y轴上，以原点为中心的双曲线的上支．
4．直线(t为参数)被圆x2＋y2＝9截得的弦长为(  )
A. B. C. D.
解析：选B ⇒
把直线代入x2＋y2＝9，
得(1＋2t)2＋(2＋t)2＝9,5t2＋8t－4＝0，
|t1－t2|＝＝＝，
弦长为|t1－t2|＝.
5．极坐标ρ＝cos表示的曲线是(  )
A．双曲线 B．椭圆 C．抛物线 D．圆
解析：选D 法一：由于ρ不恒等于0，方程两边同乘ρ，得
ρ2＝ρcos＝ρ＝(ρcos θ＋ρsin θ)，
化为直角坐标方程得x2＋y2＝(x＋y)，故方程ρ＝cos表示圆．
法二：极坐标方程ρ＝2acos θ表示圆，而－θ与极轴的旋转有关，它只影响圆心的位置，而不改变曲线的形状，故方程ρ＝cos表示圆．
6．柱坐标P转换为直角坐标为(  )
A．(5,8,8) B．(8,8，5) C．(8，8,5) D．(4