:高中数学人教A版选修4-4阶段质量检测（一）

:阶段质量检测（一）A卷
一、选择题
(本大题共10小题，每小题6分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．点M的极坐标为(1，π)，则它的直角坐标是(  )
A．(1,0) B．(－1,0)
C．(0,1) D．(0，－1)
解析：选B x＝1×cos π＝－1，y＝1×sin π＝0，即直角坐标是(－1,0)．
2．已知曲线C的极坐标方程ρ＝2cos 2θ，给定两点P，Q(2，π)，则有(  )
A．P在曲线C上，Q不在曲线C上
B．P，Q都不在曲线C上
C．P不在曲线C上，Q在曲线C上
D．P，Q都在曲线C上
解析：选C 当θ＝时，ρ＝2cos π＝－2≠0，故点P不在曲线上；当θ＝π时，ρ＝2cos 2π＝2，故点Q在曲线上．
3．在同一坐标系中，将曲线y＝2sin 3x变为曲线y＝sin x的伸缩变换是(  )
A. B.
C. D.
解析：选B 将代入y＝sin x，得μy＝sin λx，
即y＝sin λx，与y＝2sin 3x比较，得μ＝，λ＝3，
即变换公式为
4．曲线的极坐标方程ρ＝4sin θ化为直角坐标为(  )
A．x2＋(y＋2)2＝4 B．x2＋(y－2)2＝4
C．(x－2)2＋y2＝4 D．(x＋2)2＋y2＝4
解析：选B 由ρ＝4sin θ，得ρ2＝4ρsin θ，故化为直角坐标方程是x2＋y2＝4y，即(y－2)2＋x2＝4.
5.如图，在柱坐标系中，长方体的两个顶点分别为A1(4,0,5)，C1，则此长方体的体积为(  )
A．100 B．120
C．160 D．240
解析：选B 由长方体的两个顶点分别为A1(4,0,5)，C1，可知|OA|＝4，|OC|＝6，|OO1|＝5，故长方体的体积为4×5×6＝120.
6．已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于(  )
A．π B．4π
C．8π D．9π
解析：选B 设P点的坐标