:高中数学人教A版选修4-4模块检测卷（一） Word版含解析

:模块检测卷(一)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于(  )
A．π B．4π C．8π D．9π
解析：选B 设P点的坐标为(x，y)，
|PA|＝2|PB|，
∴(x＋2)2＋y2＝4[(x－1)2＋y2]．
即(x－2)2＋y2＝4.
故P点的轨迹是以(2,0)为圆心，以2为半径的圆，它的面积为4π.
2．柱坐标对应的点的直角坐标是(  )
A．(，－1,1) B．(，1,1) C．(1，，1) D．(－1，，1)
解析：选C 由直角坐标与柱坐标之间的变换公式可得
3．在极坐标系中，点A的极坐标是(1，π)，点P是曲线C：ρ＝2sin θ上的动点，则|PA|的最小值是(  )
A．0 B. C.＋1 D.－1
解析：选D A的直角坐标为(－1,0)，曲线C的直角坐标方程为x2＋y2＝2y，即x2＋(y－1)2＝1，|AC|＝，则|PA|min＝－1.
4．直线(t为参数，θ是常数)的倾斜角是(  )
A．105° B．75° C．15° D．165°
解析：选A 参数方程⇒
消去参数t得，y－cos θ＝－tan 75°(x－sin θ)，
∴k＝－tan 75°＝tan (180°－75°)＝tan 105°.
故直线的倾斜角是105°.
5．双曲线(θ为参数)的渐近线方程为(  )
A．y＝±x B．y＝±x
C．y＝±x D．y＝±2x
解析：选D 把参数方程化为普通方程得－x2＝1，渐近线方程为y＝±2x.
6．极坐标方程ρ＝cos θ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是(  )
A．圆、直线 B．直线、圆
C．圆、圆 D．直线、直线
解析：选A  ρ＝cos θ，∴x2＋y2＝x表示圆．
∴y＋3x＝－1表示直线．
7．已知点P的极坐标为(π，π)，则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为(  )
A．ρ