:人教版高中数学选修4-4练习：第二讲一第1课时参数方程的概念、参数方程与普通方程的互化 Word版含解析

:第二讲 参数方程
一、曲线的参数方程
第1课时 参数方程的概念、参数方程与普通方程的互化

A级 基础巩固
一、选择题
1．方程(θ为参数)所表示曲线经过下列点中的(  )
A．(1，1)      B.
C. D.
解析：当θ＝时，x＝，y＝，所以点在方程(θ为参数)所表示的曲线上．
答案：C[来源:学,科,网]
2．下列方程可以作为x轴的参数方程的是(  )
A. B.
C. D.
解析：选项A表示x轴上以(1，0)为端点向右的射线；选项B表示的是y轴；选项C表示x轴上以(0，0)和(2，0
)为端点的线段；只有选项D可以作为x轴的参数方程．
答案：D
3．由方程x2＋y2－4tx－2ty＋3t2－4＝0(t为参数)所表示的一族圆的圆心的轨迹方程为(  )
A.(t为参数) B.(t为参数)
C.(t为参数) D.(t为参数)
解析：设(x，y)为所求轨迹上任一点．
由x2＋y2－4tx－2ty＋3t2－4＝0得：
(x－2t)2＋(y－t)2＝4＋2t2.所以(t为参数)
答案：A
4．参数方程(θ为参数)化为普通方程是(  )[来源:学科网ZXXK]
A．2x－y＋4＝0
B．2x＋y－4＝0
C．2x－y＋4＝0，x∈[2，3]
D．2x＋y－4＝0，x∈[2，3]
解析：由x＝2＋sin2θ，则x∈[2，3]，sin2θ＝x－2，y＝－1＋1－2sin2θ＝－2sin2θ＝－2x＋4，即2x＋y－4＝0.
故化为普通方程为2x＋y－4＝0，x∈[2，3]．
答案：D
5．参数方程(0≤θA．双曲线的一支，这支过点
B．抛物线的一部分，这部分过点
C．双曲线的一支，这支过点
D．抛物线的一部分，这部分过点
解析：因为x＝，故x∈[0，]，
又y＝(1＋sin θ)，故y∈[0，1]．
因为x2＝1＋sin θ，所以sin θ＝x2－1，
代入y＝(1＋sin θ)中得y＝x