:高中数学人教A版选修4-1阶段质量检测（二） B卷 Word版含解析

:阶段质量检测(二) B卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如图，已知：⊙O的内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，∠BCD＝120°.过D点的切线PD与BA的延长线交于P点，则∠ADP的度数是(  )
A．15° B．30° C．45° D．60°
解析：选B 要求弦切角∠ADP，即连接BD，
则∠ADP＝∠ABD，又AB是直径，所以∠ADB＝90°，
而四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
所以∠C＋∠DAB＝180°，即∠DAB＝60°，
所以∠ABD＝30°，故∠ADP＝30°.
2．(北京高考)如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论：
①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；
②AF·AG＝AD·AE；
③△AFB∽△ADG.
其中正确结论的序号是(  )
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
解析：选A 逐个判断：由切线定理得CE＝CF，BD＝BF，所以AD＋AE＝AB＋BD＋AC＋CE＝AB＋AC＋BC，即①正确；由切割线定理得AF·AG＝AD2＝AD·AE，即②正确；因为△ADF∽△AGD，所以③错误．
3．点P为⊙O的弦AB上一点，且AP＝9，PB＝4，连接PO，作PC⊥OP交圆于点C，则PC等于(  )
A．4 B．6 C．8 D．9
解析：选B 延长CP交⊙O于点D，则OP垂直平分弦CD，
且CP·PD＝AP·PB＝36，
∴PC2＝36，PC＝6，故选B.
4.如图，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM＝MC，AM＝1.5，BM＝4，则OC＝(  )
A．2 B.
C．2 D．2
解析：选D 延长CO交⊙O于D，则DM＝3CM，CM·MD＝MA·MB，所以1.5×
4＝3CM2，CM＝，OC＝2.
5．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙I是