:高中数学人教A版选修2-3章末综合测评3 Word版含解析

:章末综合测评(三) 统计案例
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列说法中错误的是(  )
A．如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)将散布在某一条直线的附近
B．如果两个变量x与y之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)不能写出一个线性方程
C．设x，y是具有相关关系的两个变量，且y关于x的线性回归方程为＝x＋，叫做回归系数
D．为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系
【解析】 任何一组(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都能写出一个线性方程，只是有的不存在线性关系．
【答案】 B
2.如图1所示，有5组数据，去掉哪组数据后(填字母代号)，剩下的4组数据的线性相关性最大(  )

图1
A．E    B．C   
C．D    D．A
【解析】 由题图易知A，B，C，D四点大致在一条直线上，而E点偏离最远，故去掉E点后剩下的数据的线性相关性最大．
【答案】 A
3．在一次试验中，当变量x的取值分别为1，，，时，变量y
的值分别为2,3,4,5，则y与的回归曲线方程为(  ) 【导学号：97270064】
A.＝＋1 B.＝＋3
C.＝2x＋1 D.＝x－1
【解析】 由数据可得，四个点都在曲线＝＋1上．
【答案】 A
4．有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
其中正确命题的个数是(  )
A．0 B．1
C．2 D．3
【解析】 ①选用的模型