:高中数学人教A版选修2-3章末综合测评1章末综合测评

章末综合测评(一)计数原理

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．(2016·银川一中检测)C＋C等于()

A．45B．55

C．65D．以上都不对

【解析】C＋C＝C＋C＝55，故选B。

【答案】B

2．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()

A．10种B．20种

C．25种D．32种

【解析】5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25＝32种，故选D。

【答案】D

3．在(x2＋3x＋2)5的展开式中x的系数为()

A．140B．240

C．360D．800

【解析】由(x2＋3x＋2)5＝(x＋1)5(x＋2)5，知(x＋1)5的展开式中x的系数为C，常数项为1，(x＋2)5的展开式中x的系数为C·24，常数项为25。因此原式中x的系数为C·25＋C·24＝240。

【答案】B

4．某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()

A．16种B．36种

C．42种D．60种

【解析】分两类．第一类：同一城市只有一个项目的有A

＝24种；第二类：一个城市2个项目，另一个城市1个项目，有C·C·A＝36种，则共有36＋24＝60种．

【答案】D

5．(2016·广州高二检测)5人站成一排，甲乙之间恰有一个人的站法有()

A．18种B．24种

C．36种D．48种