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四川省自贡市普高2019届第一次诊断性考试数学试题(文史类)
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知，，则（ ）
A. B. 或
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
求出B中不等式解集确定出B，求出A与B的交集即可．
【详解】，由B中不等式变形得： ，
解得： ，即 ，
∴A∩B=，
故选：A．
【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2.若（其中为虚数单位），则复数的虚部是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
计算出，即可求出复数z的虚部．
【详解】
复数的虚部是2
故选D.
【点睛】本题考查了复数的除法运算，其关键是熟练掌握其运算法则．
3.等差数列的前项和为，若，则（ ）
A. 66 B. 99 C. 110 D. 143
【答案】D
【解析】
【分析】
由，则 由等差数列的前n项和公式可求.
【详解】，则则
故选D.
【点睛】本题考查等差数列的性质及等差数列的前n项和公式.属基础题.
4.若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据诱导公式及二倍角公式计算即可得到答案
【详解】
故选A.
【点睛】本题考查诱导公式及二倍角公式，属基础题.
5.在矩形中，，，若向该矩形内随机投一点，那么使与的面积都小于4的概率为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，要使面积小于4，则三角形的高要，得到两个三角形的高即为P点到AB和AD的距离，得到对应区域，利用面积比求概率
【详解】由题意知本题是一个几何概型的概率，
以
