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2019沈阳市高中三年级教学质量监测（三）
数学试题卷（文科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知为虚数单位，则等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用的周期求解.
【详解】由于，
且的周期为4，，
所以原式=.
故选：D
【点睛】本题主要考查复数的计算和的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
2.已知集合，则中元素的个数为（ ）．
A. 1 B. 5 C. 6 D. 无数个
【答案】C
【解析】
【分析】
直接列举求出A和A中元素的个数得解.
【详解】由题得，
所以A中元素的个数为6.
故选：C
【点睛】本题主要考查集合的表示和化简，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
3.“”是“直线与圆相切”的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
先化简直线与圆相切，再利用充分必要条件的定义判断得解.
【详解】因直线与圆相切，
所以.
所以“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件.
故选：A
【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系和充分不必要条件的判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
4.若非零向量满足，则的夹角为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用数量积的运算法则化简已知即得解.
【详解】由题得，
所以.
故选：D
【点睛】本题主要考查数量积的运算和向量的夹角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
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