:人教版高中数学选修4-4练习：第二讲一第2课时圆的参数方程 Word版含解析

:第二讲 参数方程
一、曲线的参数方程
第2课时 圆的参数方程

A级 基础巩固
一、选择题
1．已知圆P：(θ为参数)，则圆心P及半径r分别是(  )
A．P(1，3)，r＝10   B．P(1，3)，r＝
C．P(1，－3)，r＝ D．P(1，－3)，r＝10
解析：由圆P的参数方程可知圆心(1，－3)，半径r＝.
答案：C
2．圆x2＋y2＋4x－6y－3＝0的参数方程为(  )
A.(θ为参数)
B.(θ为参数)
C.(θ为参数)
D.(θ为参数)
解析：圆的方程配方为：(x＋2)2＋(y－3)2＝16，所以圆的圆心为(－2，3)，半径为4，故参数方程为B选项．
答案：B
3．已知圆O的参数方程是(0≤θA的坐标是(4，－3)，则参数θ＝(  )
A.    B. C.    D.
解析：由题意(0≤θ所以(0≤θ答案：D
4．若P(x，y)是圆(α为参数)上任意一点，则(x－5)2＋(y＋4)2的最大值为(  )
A．36    B．6 C．26    D．25
解析：依题意P(2＋cos α，sin α)，
所以(x－5)2＋(y＋4)2＝(cos α－3)2＋(sin α＋4)2＝
26－6cos α＋8sin α＝26＋10sin(α－φ)
，
所以当sin(α－φ)＝1，即α＝2kπ＋＋φ(k∈Z)时，有最大值为36.
答案：A
5．直线：3x－4y－9＝0与圆：(θ为参数)的位置关系是(  )
A．相切 B．相离
C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心
解析：圆心坐标为(0，0)，半径为2，显然直线不过圆心，
又圆心到直线距离d＝所以直线与圆相交，但不过圆心．
答案：D
二、填空题
6．已知圆的方程为x2＋y2＝2x，则它的一个参数方程是______．
解析：将x2＋y2＝2x化为(x－1)2＋y2＝1知圆心坐标为(1，0)，半径r＝1，
所以它的一个参数方程为(θ为参数)．