:人教版高中数学选修4-4练习：第二讲三直线的参数方程 Word版含解析

:第二讲 参数方程
三、直线的参数方程

A级 基础巩固
一、选择题
1．直线(α为参数，0≤α<π)必过点(  )
A．(1，－2)     B．(－1，2)
C．(－2，1) D．(2，－1)
解析：由参数方程可知该直线是过定点(1，－2)，倾斜角为α的直线．
答案：A
2．对于参数方程和下列结论正确的是(  )
A．是倾斜角为30°的两平行直线
B．是倾斜角为150°的两重合直线
C．是两条垂直相交于点(1，2)的直线
D．是两条不垂直相交于点(1，2)的直线
解析：因为参数方程可化为标准形式所以其倾斜角为150°.
同理，参数方程
可化为标准形式
所以其倾斜角也为150°.
又因为两直线都过点(1，2)，故两直线重合．
答案：B
3．若直线(t为参数)与直线4x＋ky＝1垂直，则常数k＝(  )
A. B．－6
C．6 D．－
解析：由直线的参数方程可得直线的斜率为－，
由题意得直线4x＋ky＝1的斜率为－，
故－×＝－1，解得k＝－6.
答案：B
4．直线(t是参数，0≤θ<π)与圆(α是参数)相切，则θ＝(  )
A. B.
C.或 D.或
解析：直线为y＝xtan θ，圆为(x－4)2＋y2＝4，因为直线与圆相切，所以圆心(4，0)到直线xtan θ－y＝0的距离等于半径2，即＝2，解得tan θ＝±，易知θ＝或.
答案：C
5．若圆的方程为(θ为参数)，直线的方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系是(  )
A．相交过圆心 B．相交而不过圆心
C．相切 D．相离
解析：圆的圆心坐标是(－1，3)，半径是2，直线的普通方程是3x－y＋2＝0，圆心到直线的距离是＝＝答案：B
二、填空题
6．已知直线的参数方程是(t为参数)，则直线的倾斜角的大小是________．
解析：将直线的参数方程化简，得(t为参数)．消去参数t，得直线的普通方程为y＝－x－＋2，因为直