:高中数学人教A版必修三 第二章 统计 学业分层测评10 Word版含答案

:学业分层测评(十) 系统抽样
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[学业达标]
一、选择题
1．为了检查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主要干道上抽取车牌末尾数字为5的汽车检查，这种抽样方法为(  )
A．抽签法    B．随机数表法
C．系统抽样法 D．其他抽样
【解析】 根据系统抽样的概念可知，这种抽样方法是系统抽样．
【答案】 C
2．中央电视台“动画城节目”为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样的方法抽取，每段容量为(  )
A．10 B．100
C．1 000 D．10 000
【解析】 将10 000个个体平均分成10段，每段取一个，故每段容量为1 000.
【答案】 C
3．系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取n个个体为样本，抽样间距为k＝(取整数部分)，从第一段1，2，…，k个号码中随机抽取一个号码i0，则i0＋k，…，i0＋(n－1)k号码均被抽取构成样本，所以每个个体被抽取的可能性是(  )
A．相等的 B．不相等的
C．与i0有关 D．与编号有关
【解析】 系统抽样是公平的，所以每个个体被抽到的可能性都相等，与i0编号无关，故选A.
【答案】 A
4．(2016·兰州高一检测)从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(  )
A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43
C．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，32
【解析】 据题意从50枚中抽取5枚，故分段间隔k＝＝10，故只有B符合条件．
【答案】 B
5．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，