:高中数学人教A版必修三 第二章 统计 学业分层测评11 Word版含答案

:学业分层测评(十一) 分层抽样
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[学业达标]
一、选择题
1．某地区为了了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽的居民家庭进行调查，这种抽样是(  )
A．简单随机抽样   B．系统抽样
C．分层抽样 D．分类抽样
【解析】 由于居民按行业可分为不同的几类，符合分层抽样的特点．
【答案】 C
2．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是(  )
A．12，24，15，9 B．9，12，12，7
C．8，15，12，5 D．8，16，10，6
【解析】 抽样比例为＝，故各层中依次抽取的人数为160×＝8(人)，320×＝16(人)，200×＝10(人)，120×＝6(人)．故选D.
【答案】 D
3．在1 000个球中有红球50个，从中抽取100个进行分析，如果用分层抽样的方法对球进行抽样，则应抽红球(  )
A．33个 B．20个
C．5个 D．10个
【解析】 设应抽红球x个，则＝，则x＝5.
【答案】 C
4．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(  )

图2­1­1
A．200，20 B．100，20
C．200，10 D．100，10
【解析】 该地区中小学生总人数为
3 500＋2 000＋4 500＝10 000，
则样本容量为10 000×2%＝200，其中抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%＝20.
【答案】 A
5．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000家，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本，
调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以