:高中数学人教A版必修三 第三章 概率 学业分层测评21 Word版含答案

:学业分层测评(二十一) 
均匀随机数的产生
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．与均匀随机数特点不符的是(  )
A．它是[0，1]内的任何一个实数
B．它是一个随机数
C．出现的每一个实数都是等可能的
D．是随机数的平均数
【解析】 A、B、C是均匀随机数的定义，均匀随机数的均匀是“等可能”的意思，并不是“随机数的平均数”．
【答案】 D
2．要产生[－3，3]上的均匀随机数y，现有[0，1]上的均匀随机数x，则y可取为(  )
A．－3x B．3x 
C.6x－3 D．－6x－3
【解析】 法一：利用伸缩和平移变换进行判断；
法二：由0≤x≤1，得－3≤6x－3≤3，故y可取6x－3.
【答案】 C
3．欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”
，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5 cm的圆，中间有边长为0.5 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为(  )
A. B．
C. D．
【解析】 由题意知所求的概率为P＝＝.
【答案】 A
4．一次试验：向如图3­3­12所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形的豆子的总数为N粒，其中有m(m<n br=>
图3­3­12
A. B．
C. D．
【解析】 设正方形的边长为2a，依题意，P＝＝，得π＝，故选D.
【答案】 D
5．(2014·辽宁高考)若将一个质点随机投入如图3­3­13所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是(  )

图3­3­13
A. B．
C. D．
【解析】 设质点落在以AB为直径的半圆内为事件A，则P