限时检测提速练(三) 小题考法——三角函数的图象与性质
1．为了得到函数y＝sin5π6－x的图象，可以将函数y＝sin x的图象( )
A．向左平移π6个单位长度 B．向右平移π3个单位长度
C．向右平移π6个单位长度 D． 向左平移π3个单位长度
解析：选A 函数y＝sin5π6－x＝－sin－5π6＋x＝sinx＋π6，将函数y＝sin x的图象向左平移π6个单位长度即可．故答案为A．
2．(2018?邯郸一模)若仅存在一个实数t∈0，π2，使得曲线C：y＝sinωx－π6(ω＞0)关于直线x＝t对称，则ω的取值范围是( )
A．13，73 B．43，103
C．13，73 D．43，103
解析：选D ∵x∈0，π2，∴ωx－π6∈－π6，ωπ2－π6．
∴π2＜ωπ2－π6≤3π2.∴43＜ω≤103，选D．
3．(2018?孝感联考)已知函数f(x)＝3sin2x＋π3，下列函数中，最小正周期为π的偶函数为( )
A．fx＋π12 B．f12x－π6
C．f2x＋π3 D．fx＋π3
解析：选A A．fx＋π12＝3sin2x＋π2＝3cos 2x，最小正周期是π，并且是偶函数，满足条件；B．f12x－π6＝3sin x，函数的最小正周期是2π，且是奇函数，不满足条件；C．f2x＋π3＝3sin(4x＋π)＝－4sin 4x，最小正周期是π2，且是奇函数，不满足条件；
D．fx＋π3＝3sin(2x＋π)＝3sin 2x是奇函数，故选A．
4．(2018?三湘教育联盟联考)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,0＜φ＜π)的图象如图所示，则( )
A．f(x)在－π3，π13上是增函数 B．f(x)在－π2，π13上是增函数
C．f(x)在2π3，7π6上是增函数 D．f(x)在
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