:2019高考数学二轮复习专题-函数与导数基础训练（共5套江苏版）

第15讲　曲线的切线
1.(2018江苏盐城高三期中)已知集合A={1,3,6},B={1,2},则A∪B=　　　　.
2.(2018江苏靖江高中阶段检测)已知集合A={x||x|<a,a>0},命题p:1∈A,命题q:2∈A,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值范围是　　　　.
3.关于x的方程x2+ax+2=0的两根都小于1,则实数a的取值范围为　　　　.
4.(2018江苏海安高中高三阶段检测)一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为√15,那么这个正三棱锥的体积是　　　　.
5.离心率为2且与椭圆x^2/25+y^2/9=1有共同焦点的双曲线方程是　　　　.
6.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是　　　　.
7.(2018江苏如皋高三上学期调研)如图,在四棱锥E-ABCD中,已知底面ABCD为平行四边形,AE⊥BC,三角形BCE为锐角三角形,平面AEB⊥平面BCE,F为CE的中点.
求证:(1)AE∥平面BDF;
(2)AE⊥平面BCE.
 



 
8.(2018南京、盐城高三模拟)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=√5/2b.
(1)若C=2B,求cosB的值;
(2)若(AB) ??(AC) ?=(CA) ??(CB) ?,求cos(B+π/4)的值.



 
答案精解精析
1.答案　{1,2,3,6}
解析　集合A={1,3,6},B={1,2},则A∪B={1,2,3,6}.
2.答案　(1,2]
解析　由p∨q为真命题,p∧q为假命题,得p,q中一真一假,若p真q假,则1<a≤2;若p假q真,则a不存在,所以a的取值范围是(1,2].
3.答案　[2√2,+∞)
解析　设两根为x1,x2.由题意可得{■(Δ=a^2 "-" 8≥0"," @"("