专题一 柯西不等式的应用利用柯西不等式证明其他不等式或求最值,关键是构造两组数,并向着柯西不等式的形式进行转化.应用若n是不小于2的正整数,试证:提示:注意中间的一列数的代数和,其奇数项为正,偶数项为
专题一 含绝对值不等式的解法1.公式法|f(x)|>g(x)?f(x)>g(x)或f(x)<-g(x);|f(x)|
1.会用数学归纳法证明简单的不等式.2.会用数学归纳法证明贝努利不等式.3.了解贝努利不等式的应用条件.1.用数学归纳法证明不等式在不等关系的证明中,有多种多样的方法,其中数学归纳法是最常用的方法之一
3.1 数学归纳法原理1.了解数学归纳法的原理.2.了解数学归纳法的应用范围.3.会用数学归纳法证明一些简单问题.1.归纳法由有限多个个别的特殊事例得出一般结论的推理方法,通常称为归纳法.名师点拨根据
1.了解最值点、最值问题的概念.2.能灵活应用平均值不等式、柯西不等式求一些简单问题的最值.3.能求解一些较容易的实际应用问题的最值.最值问题设D为f(x)的定义域,如果存在x0∈D,使得f(x)≤f
1.了解算术平均,几何平均,调和平均的概念.2.理解定理的意义及作用,了解定理的推证过程.3.能够灵活应用定理证明求解一些简单问题.1.有关概念 2.定理定理1(算术—几何平均值不等式,简称平均值不等
1.了解排序不等式的数学思想和背景.2.了解排序不等式的结构与基本原理.3.理解排序不等式的简单应用.1.排序不等式定义:设a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn为两组实数,c1,c2,…,cn为
1.认识一般形式的柯西不等式.2.理解一般形式的柯西不等式的几何意义.3.会用一般形式的柯西不等式求解一些简单问题.定理(柯西不等式的一般形式) (2)柯西不等式的一般形式的证明方法是参数配方法.名师
2.1 柯西不等式2.1.1 平面上的柯西不等式的代数和向量形式1.认识二维形式的柯西不等式.2.理解二维形式的柯西不等式的几何意义.3.会利用二维形式的柯西不等式进行简单问题的证明.1.二维形式的柯
1.理解反证法在证明不等式中的应用,掌握用反证法证明不等式的方法.2.掌握放缩法证明不等式的原理,并会用其证明不等式.1.反证法假设要证明的命题是不正确的,然后利用公理,已有的定义、定理,命题的条件逐
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