3.1.2 空间向量的基本定理
1.了解共线或平行向量的概念,向量共面的意义,掌握它们的表示方法.
2.了解空间向量共线、共面和分解定理,会选择适当基底表示空间向量.
3.会用本节知识解决简单的立体几何中的问题.
1.共线向量定理
两个空间向量a,b(b≠0),a∥b的充要条件是存在唯一的实数x,使a=xb.
名师点拨对于空间任意两个向量a,b(b≠0),共线向量定理可分解为以下两个命题:(1)a∥b?存在唯一实数x使a=xb;(2)存在唯一实数x,使a=xb?a∥b.
【做一做1】若m=a+b,n=-3b-3a,则m与n共线吗?
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