3.1.3 两个向量的数量积
1.理解空间向量夹角的概念及表示方法.
2.理解两个向量的数量积的概念.
3.会利用数量积的定义及运算律,计算两个向量的数量积及向量的模.
1.两个向量的夹角
(1)定义及表示:
已知两个非零向量a,b,在空间中任取一点O,
则∠AOB叫做向量a与b的夹角,记作<a,b>;
(2)范围和性质:
规定0≤<a,b>≤π,显然有<a,b>=<b,a>;
如果<a,b>=90°,则称a与b互相垂直,记作a⊥b.
【做一做1】已知向量a,b不共线且模相等,m=a+b,n=a-b,则<m,n>= .
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