专题4 圆
1．已知圆锥的底面面积为9π cm2，母线长为6 cm，则圆锥的侧面积是( )
A．18π cm2 B．27π cm2
C．18 cm2 D．27 cm2
2．一个隧道的横截面如图18所示，它的形状是以点O为圆心，5 m为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E.若CD＝6 m，则隧道的高(ME的长)为( )
图18
A．4 m B．6 m
C．8 m D．9 m
3．如图19，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合．若BC＝4，则图中阴影部分的面积是( )
图19
A．2＋π B．2＋2π
C．4＋π D．2＋4π
4．如图20，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是 的中点，点E是 上的一点．若∠CED＝40°，则∠ADC＝________度．
图20
5．如图21，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE.若AC＝1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是______(结果保留π)．
图21
6．如图22，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝22，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则DE的长为( )
图22
A.π4 B.π2
C．π D．2π
7．如图23，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F.
(1)求证：DE⊥AC；
(2)若DE＋EA＝8，⊙O的半径为10，求AF的长度．
图23
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