专题2 二次函数
1．抛物线y＝(x＋2)2－1可以由抛物线y＝x2平移得到，下列平移方法中正确的是( )
A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
2．一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图6所示，则以下说法不正确的是( )
图6
A．根据图象可得该函数y有最小值
B．当x＝－2时，函数y的值小于0
C．根据图象可得a>0，b<0
D．当x<－1时，函数值y随着x的增大而减小
4．如图7，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1,0)，其对称轴为直线x＝1，下面结论中正确的是( )
图7
A．abc>0 B．2a－b＝0
C．4a＋2b＋c<0 D．9a＋3b＋c＝0
5．如图8，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D的坐标为(0,1)，点P是抛物线上的动点．若△PCD 是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________．
图8
6已知二次函数的图象以A(－1,4)为顶点，且过点B(2，－5)．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)求该二次函数图象与y轴的交点坐标．
7．已知二次函数y＝3x2＋36x＋81.
(1)写出它的顶点坐标；
(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？
(3)求出图象与x轴的交点坐标；
(4)当x取何值时，y有最值？并求出最值；
(5)当x取何值时，y的值小于0?
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