:九年级数学上期末专题第22章二次函数解答题培优试题(含答案)

【期末专题】 二次函数   解答题培优试题
1．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元．
（1）若每件涨价x元，每周卖出y件，求y与x的函数关系式；
（2）若每周可获利w元，求w与x的函数关系式；
（3）如何定价才能使利润最大？并求出最大利润．
 
2．如图，已知抛物线过点A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标．
 

3．某公司计划安排25人生产甲、乙两种产品，已知每人每天生产25件甲或15件乙，甲产品每件利润18元，当参与生产乙产品的工人少于10人时，乙产品每件利润为40元，在4人的基础上每增加1人，每件乙产品的利润下降1元，设每天安排x人生产甲产品，且不少于4人生产乙产品．
（1）请根据以上信息完善下表：
产品 工人数（人） 每天产量（件） 每件利润（元）
甲 x 　   　 18
乙 　   　 　   　 　   　
（2）请求出销售甲乙两种产品每天的总利润y关于x的表达式；
（3）请你设计合理的工人分配方案，使得每天的利润最大化，并求出这个最大利润．
 

4．某水晶厂生产的水晶工艺品非常畅销，某网店专门销售这种工艺品．成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当x＝40时，y＝300；当x＝55时，y＝150．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果规定每天工艺品的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该工艺品销售单价的范围．
 

5．如